Найдите значение числового выражения 1/5-(-7/15)-41/45

Для того чтобы найти значение числового выражения ( \frac{1}{5} - \left(-\frac{7}{15}\right) - \frac{41}{45} ), нужно выполнить несколько шагов, связанных с приведением дробей к общему знаменателю и выполнением арифметических операций.

1. Упростим выражение: ( \frac{1}{5} - \left(-\frac{7}{15}\right) - \frac{41}{45} )

   Заметим, что вычитание отрицательного числа эквивалентно его добавлению: ( \frac{1}{5} + \frac{7}{15} - \frac{41}{45} )

2. Найдем общий знаменатель для всех дробей:

   Знаменатели: 5, 15 и 45. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих чисел будет 45, так как это наименьшее число, которое делится на все три данных знаменателя.

3. Приведем каждую дробь к общему знаменателю 45:

   • Для (\frac{1}{5}): ( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{9}{45} )

   • Для (\frac{7}{15}): ( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{21}{45} )

   • Для (\frac{41}{45}): Эта дробь уже имеет знаменатель 45, так что её не нужно изменять.

4. Теперь у нас есть три дроби с одинаковым знаменателем: ( \frac{9}{45} + \frac{21}{45} - \frac{41}{45} )

5. Сложим и вычтем числители:

   ( \frac{9 + 21 - 41}{45} = \frac{30 - 41}{45} = \frac{-11}{45} )

6. Итак, значение числового выражения: ( \frac{1}{5} - \left(-\frac{7}{15}\right) - \frac{41}{45} = \frac{-11}{45} )

Ответ: ( \frac{-11}{45} )

Для того чтобы найти значение числового выражения 1/5-(-7/15)-41/45, сначала выполним операции с дробями.

1/5 - (-7/15) - 41/45 = 1/5 + 7/15 - 41/45 = 3/15 + 7/15 - 41/45 = (3 + 7 - 41)/45 = (-31)/45

Таким образом, значение числового выражения 1/5-(-7/15)-41/45 равно -31/45.