Найдите значение выражения 22/23 - 18/23 + 5/23 , 8 7/9+(7 5/9 - 4 4/9)

1) 22/23 - 18/23 + 5/23 = 9/23 2) 8 7/9 + (7 5/9 - 4 4/9) = 12

Давайте разберем каждое из данных выражений по отдельности.

1. Выражение: ( \frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23} )

   Все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы можем просто складывать и вычитать числители:

   [ \frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23} = \frac{22 - 18 + 5}{23} = \frac{9}{23} ]

   Значение первого выражения: ( \frac{9}{23} ).

2. Выражение: ( 8 \frac{7}{9} + (7 \frac{5}{9} - 4 \frac{4}{9}) )

   Сначала упростим выражение в скобках:

   [ 7 \frac{5}{9} - 4 \frac{4}{9} ]

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   [ 7 \frac{5}{9} = \frac{7 \times 9 + 5}{9} = \frac{68}{9} ]

   [ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{40}{9} ]

   Теперь вычтем дроби:

   [ \frac{68}{9} - \frac{40}{9} = \frac{68 - 40}{9} = \frac{28}{9} ]

   Теперь вернемся к первоначальному выражению:

   [ 8 \frac{7}{9} + \frac{28}{9} ]

   Преобразуем ( 8 \frac{7}{9} ) в неправильную дробь:

   [ 8 \frac{7}{9} = \frac{8 \times 9 + 7}{9} = \frac{79}{9} ]

   Сложим дроби:

   [ \frac{79}{9} + \frac{28}{9} = \frac{79 + 28}{9} = \frac{107}{9} ]

   Преобразуем ( \frac{107}{9} ) обратно в смешанное число:

   [ \frac{107}{9} = 11 \frac{8}{9} ]

   Значение второго выражения: ( 11 \frac{8}{9} ).

Итак, итоговые значения выражений:

1. ( \frac{9}{23} )
2. ( 11 \frac{8}{9} )

1) Для первого выражения: 22/23 - 18/23 + 5/23 = (22 - 18 + 5) / 23 = 9/23

2) Для второго выражения: 8 7/9 + (7 5/9 - 4 4/9) = 8 + 7/9 + (7 - 4) + (5 - 4) / 9 = 8 + 7/9 + 3 + 1/9 = 11 + 8/9 = 11 8/9