Найдите значение выражения 3-2 целых 2/3:6*(1 целая 1/2-3/5)

Для того чтобы найти значение выражения (3 - 2\frac{2}{3} : 6 \times \left(1\frac{1}{2} - \frac{3}{5}\right)), следует последовательно выполнять операции, соблюдая порядок выполнения операций (скобки, деление, умножение, сложение и вычитание).

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   • (2\frac{2}{3} = \frac{3 \times 2 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3})
   • (1\frac{1}{2} = \frac{2 \times 1 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2})

2. Найдем значение выражения в скобках: [ 1\frac{1}{2} - \frac{3}{5} = \frac{3}{2} - \frac{3}{5} ] Приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 10: [ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10} ] [ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} ] Теперь вычтем дроби: [ \frac{15}{10} - \frac{6}{10} = \frac{15 - 6}{10} = \frac{9}{10} ]

3. Подставим найденное значение обратно в исходное выражение: [ 3 - 2\frac{2}{3} : 6 \times \frac{9}{10} ]

4. Выполним деление: [ 2\frac{2}{3} : 6 = \frac{8}{3} : 6 = \frac{8}{3} \times \frac{1}{6} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} ]

5. Теперь умножим: [ \frac{4}{9} \times \frac{9}{10} = \frac{4 \times 9}{9 \times 10} = \frac{36}{90} = \frac{2}{5} ]

6. Подставим это значение в выражение: [ 3 - \frac{2}{5} ]

7. Приведем к общему знаменателю: [ 3 = \frac{15}{5} ] [ 3 - \frac{2}{5} = \frac{15}{5} - \frac{2}{5} = \frac{15 - 2}{5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} ]

Таким образом, значение выражения (3 - 2\frac{2}{3} : 6 \times \left(1\frac{1}{2} - \frac{3}{5}\right)) равно (2\frac{3}{5}).

Для решения данного выражения необходимо выполнить операции поочередно, соблюдая приоритетность действий.

1. Найдем значение выражения в скобках: 1 целая 1/2 = 3/2 3/5 = 3/5 3/2 - 3/5 = (15/10) - (6/10) = 9/10

2. Заменим найденное значение обратно в выражение: 3 - 2 + (2/3) : 6 * (9/10)

3. Выполним деление: (2/3) : 6 = 2/3 * 1/6 = 2/18 = 1/9

4. Заменим найденное значение обратно в выражение: 3 - 2 + 1/9 * (9/10)

5. Решим умножение: 1/9 * 9/10 = 1/10

6. Заменим найденное значение обратно в выражение: 3 - 2 + 1/10

7. Произведем вычитание: 3 - 2 = 1

8. Заменим найденное значение обратно в выражение: 1 + 1/10 = 11/10

Итак, значение выражения 3 - 2 + 2/3 : 6 * (1 1/2 - 3/5) равно 11/10.

Ответ: 1/2.