Найдите значение выражения: 59/ (cos^2 14градусов + 3 + cos^2 76 градусов) хочу сверить со своим ответом)

Для нахождения значения данного выражения нужно вычислить значения косинусов углов 14 и 76 градусов, затем возвести их в квадрат, сложить полученные значения, прибавить 3 и затем разделить 59 на полученную сумму.

cos(14°) ≈ 0.970 cos(76°) ≈ 0.259

cos^2(14°) ≈ 0.941 cos^2(76°) ≈ 0.067

0.941 + 0.067 + 3 ≈ 4.008

59 / 4.008 ≈ 14.716

Итак, значение данного выражения равно примерно 14.716.

Значение выражения: 59/(1 + 3 + 1) = 59/5 = 11.8

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим тождеством, связывающим значения квадратов косинуса углов, которые в сумме дают 90 градусов. Известно, что:

[ \cos^2(\alpha) + \cos^2(90^\circ - \alpha) = 1 ]

В вашем выражении у нас имеются углы 14 градусов и 76 градусов, и они в сумме дают 90 градусов:

[ \cos^2(14^\circ) + \cos^2(76^\circ) = 1 ]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

[ 59 / (\cos^2(14^\circ) + 3 + \cos^2(76^\circ)) = 59 / (1 + 3) = 59 / 4 ]

Таким образом, значение выражения равно 59/4. Если выражение в десятичной форме, то это примерно 14.75.