Найдите значение выражения: а)6/13+4/13-8/13 б)7цел.13/15-(2цел.7/15+3цел.4/15) в)(9цел.12/25-8цел....

Для начала, давайте разберем каждое из предложенных выражений по отдельности.

а) ( \frac{6}{13} + \frac{4}{13} - \frac{8}{13} )

1. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: [ \frac{6}{13} + \frac{4}{13} = \frac{6 + 4}{13} = \frac{10}{13} ]

2. Теперь вычтем третью дробь: [ \frac{10}{13} - \frac{8}{13} = \frac{10 - 8}{13} = \frac{2}{13} ]

Ответ для а): ( \frac{2}{13} )

б) ( 7 \text{ цел. } \frac{13}{15} - \left( 2 \text{ цел. } \frac{7}{15} + 3 \text{ цел. } \frac{4}{15} \right) )

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • ( 7 \text{ цел. } \frac{13}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{105 + 13}{15} = \frac{118}{15} )
   • ( 2 \text{ цел. } \frac{7}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{30 + 7}{15} = \frac{37}{15} )
   • ( 3 \text{ цел. } \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15} )

2. Подсчитаем сумму внутри скобок: [ 2 \text{ цел. } \frac{7}{15} + 3 \text{ цел. } \frac{4}{15} = \frac{37}{15} + \frac{49}{15} = \frac{37 + 49}{15} = \frac{86}{15} ]

3. Теперь вычтем это из первого выражения: [ 7 \text{ цел. } \frac{13}{15} - \left( 2 \text{ цел. } \frac{7}{15} + 3 \text{ цел. } \frac{4}{15} \right) = \frac{118}{15} - \frac{86}{15} = \frac{118 - 86}{15} = \frac{32}{15} ]

4. Преобразуем обратно в смешанную дробь: [ \frac{32}{15} = 2 \text{ цел. } \frac{2}{15} ]

Ответ для б): ( 2 \text{ цел. } \frac{2}{15} )

в) ( \left( 9 \text{ цел. } \frac{12}{25} - 8 \text{ цел. } \frac{16}{25} \right) + 4 \text{ цел. } \frac{17}{25} )

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • ( 9 \text{ цел. } \frac{12}{25} = \frac{9 \cdot 25 + 12}{25} = \frac{225 + 12}{25} = \frac{237}{25} )
   • ( 8 \text{ цел. } \frac{16}{25} = \frac{8 \cdot 25 + 16}{25} = \frac{200 + 16}{25} = \frac{216}{25} )
   • ( 4 \text{ цел. } \frac{17}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 17}{25} = \frac{100 + 17}{25} = \frac{117}{25} )

2. Вычислим разность: [ 9 \text{ цел. } \frac{12}{25} - 8 \text{ цел. } \frac{16}{25} = \frac{237}{25} - \frac{216}{25} = \frac{237 - 216}{25} = \frac{21}{25} ]

3. Теперь прибавим третье выражение: [ \left( 9 \text{ цел. } \frac{12}{25} - 8 \text{ цел. } \frac{16}{25} \right) + 4 \text{ цел. } \frac{17}{25} = \frac{21}{25} + \frac{117}{25} = \frac{21 + 117}{25} = \frac{138}{25} ]

4. Преобразуем обратно в смешанную дробь: [ \frac{138}{25} = 5 \text{ цел. } \frac{13}{25} ]

Ответ для в): ( 5 \text{ цел. } \frac{13}{25} )

Итоговые ответы:

а) ( \frac{2}{13} )
б) ( 2 \text{ цел. } \frac{2}{15} )
в) ( 5 \text{ цел. } \frac{13}{25} )

а) ( \frac{6}{13} + \frac{4}{13} - \frac{8}{13} = \frac{2}{13} )

б) ( 7 \frac{13}{15} - (2 \frac{7}{15} + 3 \frac{4}{15}) = 7 \frac{13}{15} - 2 \frac{7 + 12}{15} = 7 \frac{13}{15} - 2 \frac{19}{15} = 5 \frac{5}{15} = 5 \frac{1}{3} )

в) ( (9 \frac{12}{25} - 8 \frac{16}{25}) + 4 \frac{17}{25} = (1 \frac{-4}{25}) + 4 \frac{17}{25} = 3 \frac{13}{25} )

Давайте разберем каждое из заданий по шагам и найдем значения выражений.

Задание а) ( \frac{6}{13} + \frac{4}{13} - \frac{8}{13} )

1. Все дроби имеют одинаковый знаменатель ((13)), поэтому можно сразу работать с числителями: [ \frac{6}{13} + \frac{4}{13} - \frac{8}{13} = \frac{6 + 4 - 8}{13}. ]

2. Выполним действия в числителе: [ 6 + 4 - 8 = 2. ]

3. Подставляем результат числителя в дробь: [ \frac{2}{13}. ]

Ответ: ( \frac{2}{13} ).

Задание б) ( 7 \, \text{цел.} \, \frac{13}{15} - \left(2 \, \text{цел.} \, \frac{7}{15} + 3 \, \text{цел.} \, \frac{4}{15}\right) )

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • ( 7 \, \text{цел.} \, \frac{13}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{105 + 13}{15} = \frac{118}{15} ),
   • ( 2 \, \text{цел.} \, \frac{7}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{30 + 7}{15} = \frac{37}{15} ),
   • ( 3 \, \text{цел.} \, \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15} ).

2. Складываем дроби внутри скобок: [ \frac{37}{15} + \frac{49}{15} = \frac{37 + 49}{15} = \frac{86}{15}. ]

3. Вычитаем дроби: [ \frac{118}{15} - \frac{86}{15} = \frac{118 - 86}{15} = \frac{32}{15}. ]

4. Преобразуем результат в смешанное число: [ \frac{32}{15} = 2 \, \text{цел.} \, \frac{2}{15}. ]

Ответ: ( 2 \, \text{цел.} \, \frac{2}{15} ).

Задание в) ( \left(9 \, \text{цел.} \, \frac{12}{25} - 8 \, \text{цел.} \, \frac{16}{25}\right) + 4 \, \text{цел.} \, \frac{17}{25} )

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • ( 9 \, \text{цел.} \, \frac{12}{25} = \frac{9 \cdot 25 + 12}{25} = \frac{225 + 12}{25} = \frac{237}{25} ),
   • ( 8 \, \text{цел.} \, \frac{16}{25} = \frac{8 \cdot 25 + 16}{25} = \frac{200 + 16}{25} = \frac{216}{25} ),
   • ( 4 \, \text{цел.} \, \frac{17}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 17}{25} = \frac{100 + 17}{25} = \frac{117}{25} ).

2. Находим разность дробей в скобках: [ \frac{237}{25} - \frac{216}{25} = \frac{237 - 216}{25} = \frac{21}{25}. ]

3. Складываем результат с третьей дробью: [ \frac{21}{25} + \frac{117}{25} = \frac{21 + 117}{25} = \frac{138}{25}. ]

4. Преобразуем результат в смешанное число: [ \frac{138}{25} = 5 \, \text{цел.} \, \frac{13}{25}. ]

Ответ: ( 5 \, \text{цел.} \, \frac{13}{25} ).

Итоговые ответы:

а) ( \frac{2}{13} ),
б) ( 2 \, \text{цел.} \, \frac{2}{15} ),
в) ( 5 \, \text{цел.} \, \frac{13}{25} ).