Найдите значение выражения (Подробно( 4 2/7-3 1/14)+(1 1/28-3/14)

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
математика дроби выражения вычисления арифметика вычитание сложение
0

Найдите значение выражения

(Подробно( 4 2/7-3 1/14)+(1 1/28-3/14)

avatar
задан 2 месяца назад

2 Ответа

0

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Для этого заметим, что 7, 14 и 28 делятся нацело на 7. Поэтому общим знаменателем будет 28.

Теперь приведем к общему знаменателю:

4 4/4 - 3 2/2 + 1 * 1/4 - 3/4

= 16/28 - 6/28 + 1/28 - 3/28

Складываем числители:

16 - 6 + 1 - 3 = 8

Итак, значение выражения равно 8.

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Давайте разберем выражение ((4 \frac{2}{7} - 3 \frac{1}{14}) + (1 \frac{1}{28} - \frac{3}{14})) подробно.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

  1. (4 \frac{2}{7}): [ 4 \frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7} ]

  2. (3 \frac{1}{14}): [ 3 \frac{1}{14} = \frac{3 \times 14 + 1}{14} = \frac{42 + 1}{14} = \frac{43}{14} ]

  3. (1 \frac{1}{28}): [ 1 \frac{1}{28} = \frac{1 \times 28 + 1}{28} = \frac{28 + 1}{28} = \frac{29}{28} ]

Шаг 2: Выполним операции в скобках

Выражение (4 \frac{2}{7} - 3 \frac{1}{14})

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для (7) и (14) — это (14).

[ \frac{30}{7} = \frac{30 \times 2}{7 \times 2} = \frac{60}{14} ]

Теперь можем вычесть: [ \frac{60}{14} - \frac{43}{14} = \frac{60 - 43}{14} = \frac{17}{14} ]

Выражение (1 \frac{1}{28} - \frac{3}{14})

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для (28) и (14) — это (28).

[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 2}{14 \times 2} = \frac{6}{28} ]

Теперь можем вычесть: [ \frac{29}{28} - \frac{6}{28} = \frac{29 - 6}{28} = \frac{23}{28} ]

Шаг 3: Сложим результаты

Приведем результат к общему знаменателю для (\frac{17}{14}) и (\frac{23}{28}). Общий знаменатель — это (28).

[ \frac{17}{14} = \frac{17 \times 2}{14 \times 2} = \frac{34}{28} ]

Теперь можем сложить: [ \frac{34}{28} + \frac{23}{28} = \frac{34 + 23}{28} = \frac{57}{28} ]

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число

[ \frac{57}{28} = 2 \frac{1}{28} ]

Таким образом, значение выражения равно (2 \frac{1}{28}).

avatar
ответил 2 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Выполните действие 4 3/7 : 1/7-1 5/6×3
10 месяцев назад марк2284