Найти 3cos2a если соs a=-0,8

Для решения задачи, где нужно найти $3\cos 2a$, если $\cos a=-0.8$, воспользуемся формулой для косинуса двойного угла и подставим известное значение.

Шаг 1: Формула косинуса двойного угла

Формула для косинуса двойного угла выглядит следующим образом: $\cos 2a=2{\cos }^{2}a-1.$

Шаг 2: Найдём ${\cos }^{2}a$

Так как $\cos a=-0.8$, то: ${\cos }^{2}a=(-0.8{)}^2=0.64.$

Шаг 3: Подставим ${\cos }^{2}a$ в формулу для $\cos 2a$

Подставляем ${\cos }^{2}a=0.64$ в формулу: $\cos 2a=2\cdot 0.64-1.$ Выполняем вычисления: $\cos 2a=1.28-1=0.28.$

Шаг 4: Умножим результат на 3

Теперь найдём $3\cos 2a$: $3\cos 2a=3\cdot 0.28=0.84.$

Ответ:

$3\cos 2a=0.84.$

Для того чтобы найти значение $3\cos (2a$), нам сначала нужно использовать формулу удвоенного угла для косинуса. Формула выглядит следующим образом:

$\cos (2a)=2{\cos }^2(a)-1$

Мы знаем, что $\cos (a$ = -0,8). Сначала найдем ${\cos }^2(a$):

${\cos }^2(a)=(-0,8{)}^2=0,64$

Теперь подставим это значение в формулу для $\cos (2a$):

$\cos (2a)=2\cdot 0,64-1=1,28-1=0,28$

Теперь, чтобы найти $3\cos (2a$), просто умножим $\cos (2a$) на 3:

$3\cos (2a)=3\cdot 0,28=0,84$

Таким образом, конечный ответ:

$3\cos (2a)=0,84$

Для нахождения $3\cos (2a$ ) используем формулу двойного угла:

$\cos (2a)=2{\cos }^2(a)-1$

Сначала найдем ${\cos }^2(a$ ):

${\cos }^2(a)=(-0,8{)}^2=0,64$

Теперь подставим в формулу:

$\cos (2a)=2\cdot 0,64-1=1,28-1=0,28$

Теперь найдем $3\cos (2a$ ):

$3\cos (2a)=3\cdot 0,28=0,84$

Ответ: $3\cos (2a$ = 0,84 ).