Найти катет, если гипотенуза равна 9см, а второй катет равен 4см

Чтобы найти катет в прямоугольном треугольнике, когда известны гипотенуза и другой катет, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим:

• гипотенузу через ( c ),
• первый катет через ( a ),
• второй катет через ( b ).

В данном случае:

• ( c = 9 ) см,
• ( b = 4 ) см.

Нам нужно найти ( a ).

Запишем теорему Пифагора: [ c^2 = a^2 + b^2. ]

Подставим известные значения: [ 9^2 = a^2 + 4^2. ]

Вычислим квадраты: [ 81 = a^2 + 16. ]

Перенесем ( 16 ) на другую сторону уравнения: [ 81 - 16 = a^2. ]

Вычислим разность: [ 65 = a^2. ]

Теперь найдем ( a ), взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения: [ a = \sqrt{65}. ]

Приблизительно: [ a \approx 8.06 \text{ см}. ]

Таким образом, искомый катет равен ( \sqrt{65} ) см или примерно 8.06 см.

Для нахождения катета в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора. По формуле:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В нашем случае известно, что гипотенуза равна 9 см, то есть c = 9 см, а второй катет равен 4 см, то есть b = 4 см.

Подставляем известные значения в формулу:

a^2 + 4^2 = 9^2 a^2 + 16 = 81 a^2 = 81 - 16 a^2 = 65

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

a = √65

Таким образом, катет равен √65 см.