НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ (18 1\4-17 5\6)*8,4+6,5

Для решения выражения ((18 \frac{1}{4} - 17 \frac{5}{6}) \times 8,4 + 6,5), следуем следующему плану:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (18 \frac{1}{4} = 18 + \frac{1}{4} = \frac{72}{4} + \frac{1}{4} = \frac{73}{4})
   • (17 \frac{5}{6} = 17 + \frac{5}{6} = \frac{102}{6} + \frac{5}{6} = \frac{107}{6})

2. Найдём разность дробей (\frac{73}{4} - \frac{107}{6}):

   • Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 будет 12.
   • Преобразуем дроби: [ \frac{73}{4} = \frac{73 \times 3}{4 \times 3} = \frac{219}{12} ] [ \frac{107}{6} = \frac{107 \times 2}{6 \times 2} = \frac{214}{12} ]
   • Теперь можно вычесть дроби: [ \frac{219}{12} - \frac{214}{12} = \frac{219 - 214}{12} = \frac{5}{12} ]

3. Умножаем результат на 8,4: [ \left( \frac{5}{12} \right) \times 8,4 ] Преобразуем 8,4 в дробь: [ 8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} ] Умножаем дроби: [ \frac{5}{12} \times \frac{42}{5} = \frac{5 \times 42}{12 \times 5} = \frac{210}{60} = \frac{21}{6} = 3,5 ]

4. Сложим результат с 6,5: [ 3,5 + 6,5 = 10 ]

Итак, значение выражения ((18 \frac{1}{4} - 17 \frac{5}{6}) \times 8,4 + 6,5) равно 10.

Для нахождения значения данного выражения необходимо выполнить действия по порядку.

Сначала вычтем два дробных числа:

18 1/4 - 17 5/6 = 18 - 17 + 1/4 - 5/6 = 1 + 1/4 - 5/6 = 1 + 3/12 - 10/12 = 1 - 7/12 = 5/12

Получаем, что (18 1/4 - 17 5/6) = 5/12.

Теперь умножим полученное значение на 8,4:

5/12 8,4 = 5/12 42/10 = 210/120 = 7/4 = 1 3/4

И, наконец, прибавим к результату 6,5:

1 3/4 + 6,5 = 1 + 3/4 + 6 + 1/2 = 7/4 + 26/4 + 2/4 = 35/4 = 8 3/4

Итак, значение выражения (18 1/4 - 17 5/6) * 8,4 + 6,5 равно 8 3/4.