Натуральные значения х при котором верно х/8 меньше чем 15/32

Для того чтобы найти натуральные значения х, при которых верно, что х/8 меньше, чем 15/32, мы можем сначала умножить обе стороны неравенства на 8, чтобы избавиться от деления на 8:

х/8 < 15/32 х < 15/32 * 8 х < 120/32 х < 3.75

Теперь мы видим, что х должен быть меньше 3.75. Поскольку мы ищем натуральные значения х, то подходят только целые числа, которые меньше 3.75. Таким образом, натуральные значения х, при которых верно данное неравенство, это 1, 2 и 3.

x < 15/4

Чтобы решить неравенство (\frac{x}{8} < \frac{15}{32}), нам нужно найти все натуральные значения (x), которые удовлетворяют этому условию.

Начнем с преобразования неравенства:

[\frac{x}{8} < \frac{15}{32}]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части неравенства на 32 (общий знаменатель):

[32 \cdелить на 8 = 4, \text{ поэтому умножаем левую часть на 4:}]

[4x < 15]

Теперь разделим обе части неравенства на 4:

[x < \frac{15}{4}]

Посчитаем результат деления:

[\frac{15}{4} = 3.75]

Таким образом, (x < 3.75). Поскольку (x) должно быть натуральным числом (натуральные числа — это положительные целые числа: 1, 2, 3, 4 и так далее), единственные натуральные значения (x), которые удовлетворяют условию (x < 3.75), это:

[x = 1, 2, 3]

Таким образом, натуральные значения (x), при которых неравенство (\frac{x}{8} < \frac{15}{32}) верно, это (x = 1, 2, 3).