№2. Решите уравнения: а) 3*(x+4)-12=24; б)45:(17-x)+9=24; 

а) 3*(x+4)-12=24 3x + 12 - 12 = 24 3x = 24 x = 8

б) 45:(17-x) + 9 = 24 45/(17-x) = 15 17 - x = 3 x = 14

Решение уравнений требует применения различных алгебраических методов. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение а) 3*(x+4)-12=24

1. Раскроем скобки: [ 3 \cdot (x + 4) - 12 = 24 ] [ 3x + 12 - 12 = 24 ]

2. Упростим выражение: [ 3x = 24 ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение ( x ): [ x = \frac{24}{3} ] [ x = 8 ]

Таким образом, решение уравнения ( 3 \cdot (x + 4) - 12 = 24 ) есть ( x = 8 ).

Уравнение б) 45:(17-x)+9=24

1. Перенесем 9 на правую сторону уравнения для упрощения: [ \frac{45}{17 - x} + 9 = 24 ] [ \frac{45}{17 - x} = 24 - 9 ] [ \frac{45}{17 - x} = 15 ]

2. Умножим обе стороны уравнения на ( 17 - x ), чтобы избавиться от дроби: [ 45 = 15 \cdot (17 - x) ]

3. Разделим обе стороны на 15: [ 3 = 17 - x ]

4. Перенесем ( x ) на одну сторону, а 3 на другую: [ x = 17 - 3 ] [ x = 14 ]

Таким образом, решение уравнения ( \frac{45}{17 - x} + 9 = 24 ) есть ( x = 14 ).

Итак, решения уравнений: а) ( x = 8 ) б) ( x = 14 )