Объясните, пожалуйста, разницу между (-0,4) в 3 степени и -0,4 в 3 степени

Разницу между выражениями (-0,4) в 3 степени и -0,4 в 3 степени можно понять, если внимательно рассмотреть порядок операций и скобки.

1. (-0,4) в 3 степени: Здесь скобки указывают, что нужно сначала рассмотреть число -0,4 как единое целое, а затем возвести его в третью степень.

   [ (-0,4)^3 = (-0,4) \times (-0,4) \times (-0,4) ]

   Теперь давайте посчитаем:

   [ (-0,4) \times (-0,4) = 0,16 \quad \text{(так как минус на минус дает плюс)} ]

   [ 0,16 \times (-0,4) = -0,064 \quad \text{(плюс на минус дает минус)} ]

   Итак, результат:

   [ (-0,4)^3 = -0,064 ]

2. -0,4 в 3 степени: Здесь отрицательный знак стоит перед возведением в степень, и он не входит в основание возведения в степень. Это означает, что сначала нужно возвести 0,4 в третью степень, а затем применить отрицательный знак.

   [

   • (0,4)^3 = - (0,4 \times 0,4 \times 0,4) ]

   Теперь давайте посчитаем:

   [ 0,4 \times 0,4 = 0,16 ]

   [ 0,16 \times 0,4 = 0,064 ]

   Итак, результат:

   [

   • (0,4)^3 = - 0,064 ]

   Таким образом, результат будет таким же, как и в первом случае:

   [ -0,4^3 = -0,064 ]

Итог: В обоих случаях результат вычислений одинаковый: -0,064. Однако важно понимать, что скобки в математических выражениях играют ключевую роль, так как они могут менять порядок выполнения операций и, в некоторых случаях, влиять на конечный результат. В данном случае скобки не изменили результат, но они четко указали порядок действий.

Для начала разберемся с самими числами. (-0,4) в 3 степени означает, что число -0,4 умножается само на себя три раза, то есть (-0,4) (-0,4) (-0,4). Это равно -0,064.

А вот -0,4 в 3 степени означает, что число -0,4 возводится в третью степень, то есть (-0,4)^3. Это равно -0,064.

Таким образом, разницы между (-0,4) в 3 степени и -0,4 в 3 степени нет, оба значения равны -0,064.