Обозначьте на числовой окружности точку которая соответствует заданному числу : а) п б) п/4 в) 4п/3г)...

Для того чтобы обозначить точки на числовой окружности, соответствующие заданным числам, важно понимать, что каждое число представляет меру угла, выраженную в радианах, исходящего из положительного направления оси x (правого горизонтального направления). Числовая окружность имеет длину (2\pi) радиан, что означает полный круг вокруг центра. Вот как можно обозначить каждую из указанных точек:

а) (\pi)

• Угол (\pi) радианов соответствует половине полной окружности. Поэтому точка будет находиться прямо напротив начальной точки на отрицательной оси x.

б) (\frac{\pi}{4})

• Это угол, равный одной четверти от (\pi). Точка будет находиться в первой четверти окружности, на 45 градусов от положительной оси x.

в) (\frac{4\pi}{3})

• Этот угол больше (\pi) (но меньше (2\pi)), что означает, что точка будет в третьей четверти окружности. Разделите окружность на три равные части от (\pi) до (2\pi), и точка будет находиться во второй трети после (\pi).

г) (-\frac{\pi}{6})

• Отрицательный угол означает движение по окружности против часовой стрелки. (-\frac{\pi}{6}) указывает на перемещение на (30) градусов от положительной оси x влево, в шестую четверть окружности.

д) (\frac{5\pi}{2})

• Это значение больше чем (2\pi), что означает, что вы совершите больше одного полного круга. (\frac{5\pi}{2}) равно (2\pi + \frac{\pi}{2}), так что после завершения полного круга (2π радианов) точка окажется на (\frac{\pi}{2}), что соответствует точке на положительной оси y.

е) (\frac{\pi}{8})

• Этот угол составляет половину от (\frac{\pi}{4}), что означает, что точка будет находиться между положительной осью x и точкой (\frac{\pi}{4}), на 22.5 градуса от положительной оси x.

Визуализация этих точек на числовой окружности помогает лучше понять положение углов и их соответствие с радианной мерой.