Одна сторона треугольника в 2 раза длиннее другой, а третья сторона равна 15 см. периметр треугольника...

Пусть x - длина самой короткой стороны треугольника, тогда вторая сторона будет равна 2x. По условию задачи, периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

x + 2x + 15 = 42

3x + 15 = 42

3x = 42 - 15

3x = 27

x = 9

Таким образом, самая короткая сторона треугольника равна 9 см, вторая сторона равна 2 * 9 = 18 см, а третья сторона равна 15 см.

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Пусть одна сторона треугольника будет ( x ) см.
• Другая сторона, которая в 2 раза длиннее, будет ( 2x ) см.
• Третья сторона равна 15 см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Согласно условию задачи, периметр треугольника равен 42 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

[ x + 2x + 15 = 42 ]

Объединим подобные члены:

[ 3x + 15 = 42 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ). Сначала вычтем 15 из обеих сторон:

[ 3x = 42 - 15 ]

[ 3x = 27 ]

Теперь разделим обе стороны на 3:

[ x = 9 ]

Итак, одна сторона треугольника равна 9 см. Теперь найдем другую сторону, которая в 2 раза длиннее:

[ 2x = 2 \times 9 = 18 ]

Поэтому стороны треугольника равны 9 см, 18 см и 15 см.

Проверим, что сумма этих сторон действительно равна периметру:

[ 9 + 18 + 15 = 42 ]

Да, это так. Следовательно, найденные стороны треугольника правильны и равны 9 см, 18 см и 15 см.