Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 180. Найдите меньшее число

Пусть меньшее число равно х, тогда большее число будет 5х. Составим уравнение: x + 5x = 180 6x = 180 x = 30 Таким образом, меньшее число равно 30.

Для решения задачи обозначим меньшее число через ( x ). Тогда большее число, которое в 5 раз больше меньшего, можно выразить как ( 5x ).

По условию задачи, сумма этих чисел равна 180. Это можно записать в виде уравнения:

[ x + 5x = 180 ]

Упростим это уравнение:

[ 6x = 180 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ), чтобы найти меньшее число. Для этого разделим обе стороны уравнения на 6:

[ x = \frac{180}{6} ]

[ x = 30 ]

Таким образом, меньшее число равно 30.

Чтобы убедиться в правильности решения, найдем большее число и проверим, что их сумма действительно равна 180. Подставим значение ( x ) в выражение для большего числа:

Большее число = ( 5x = 5 \times 30 = 150 ).

Теперь проверим сумму:

[ 30 + 150 = 180 ]

Сумма чисел равна 180, что соответствует условию задачи. Следовательно, решение верное, и меньшее число равно 30.