Определите длину отрезка АВ принадлежащего профильно-проецирующей прямой, если координаты А (10; 50;...

Конечно, давайте разберём этот вопрос.

Профильно-проецирующая прямая — это прямая, которая параллельна одной из координатных плоскостей. В данном случае, координаты точек А и В имеют одинаковые значения по второй и третьей координатам (y и z), что указывает на то, что прямая параллельна плоскости XZ.

Координаты точек А и В:

• ( A (10; 50; 10) )
• ( B (50; 50; 10) )

Теперь определим длину отрезка АВ. Длина отрезка в пространстве определяется по формуле:

[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} ]

Подставим координаты точек А и В в эту формулу:

• ( x_1 = 10 ), ( y_1 = 50 ), ( z_1 = 10 )
• ( x_2 = 50 ), ( y_2 = 50 ), ( z_2 = 10 )

Теперь вычислим длину отрезка АВ: [ AB = \sqrt{(50 - 10)^2 + (50 - 50)^2 + (10 - 10)^2} ] [ AB = \sqrt{40^2 + 0^2 + 0^2} ] [ AB = \sqrt{1600} ] [ AB = 40 ]

Таким образом, длина отрезка АВ равна 40 единицам.

Для определения длины отрезка АВ на профильно-проецирующей прямой необходимо воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Данная формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

В данном случае координаты точки A (10; 50; 10) и точки B (50; 50; 10). Подставляем значения в формулу:

d = √((50 - 10)^2 + (50 - 50)^2 + (10 - 10)^2) d = √(40^2 + 0^2 + 0^2) d = √1600 d = 40

Таким образом, длина отрезка AB, принадлежащего профильно-проецирующей прямой, составляет 40 единиц.