Определите координату точки М отрезка АВ если, А ( - 7 ) и В ( 5 ) и АМ:МВ= 1:5
Определите координату точки М отрезка АВ если, А ( - 7 ) и В ( 5 ) и АМ:МВ= 1:5
Чтобы определить координату точки M на отрезке AB, где A(-7) и B(5), и отношение AM:MB равно 1:5, мы можем использовать формулу для нахождения координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении.
Дано:
Отношение AM:MB = 1:5 означает, что точка M делит отрезок AB в отношении 1 к 5. Это значит, что если мы обозначим длину AM как x, то длина MB будет равна 5x, а общая длина AB будет 6x (поскольку 1 + 5 = 6).
Формула для нахождения координаты точки M, делящей отрезок AB в отношении m:n, выглядит следующим образом:
[ M = \frac{n \cdot A + m \cdot B}{m + n} ]
В нашем случае, m = 1 и n = 5. Подставляем значения в формулу:
[ M = \frac{5 \cdot (-7) + 1 \cdot 5}{1 + 5} ]
[ M = \frac{-35 + 5}{6} ]
[ M = \frac{-30}{6} ]
[ M = -5 ]
Таким образом, координата точки M, которая делит отрезок AB в отношении 1:5, равна -5.
Координата точки М отрезка АВ равна -3.
Для определения координаты точки М отрезка АВ, когда известно, что отношение АМ к МВ равно 1:5, нужно разделить отрезок АВ на 6 частей (1 + 5 = 6), где 1 часть будет приходиться на АМ, а 5 частей на МВ.
Посчитаем длину отрезка АВ: 5 - (-7) = 12.
Теперь найдем длину АМ: 12 / 6 = 2.
Зная длину АМ, можем найти координату точки М относительно точки А: -7 + 2 = -5.
Таким образом, координата точки М на отрезке АВ будет -5.
