Определите периметр равнобедренной трапеции ,если ее средняя линия равна 25 см,а боковая 15 см?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренной трапеции и формулы для средней линии.

Средняя линия трапеции является отрезком, соединяющим середины боковых сторон, и её длина равна среднему арифметическому длин оснований трапеции (то есть ( m = \frac{a+b}{2} ), где ( m ) – средняя линия, ( a ) и ( b ) – основания трапеции).

Из условия задачи известно, что средняя линия равна 25 см. Тогда: [ \frac{a + b}{2} = 25 ] [ a + b = 50 ]

Также известно, что боковая сторона (обозначим её как ( c )) равна 15 см. Так как трапеция равнобедренная, обе боковые стороны равны, то есть ( c = 15 ) см.

Таким образом, периметр трапеции ( P ) можно найти по формуле: [ P = a + b + 2c ] [ P = 50 + 2 \times 15 = 50 + 30 = 80 \text{ см} ]

Итак, периметр равнобедренной трапеции равен 80 см.

Периметр равнобедренной трапеции можно найти, зная длины средней линии (25 см), боковой стороны (15 см) и оснований трапеции.

Из свойств равнобедренных трапеций мы знаем, что средняя линия равна среднему арифметическому длин оснований. Пусть основания трапеции равны a и b, тогда средняя линия равна (a + b) / 2 = 25 см. Отсюда находим сумму оснований a + b = 50 см.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны параллельны и равны между собой. Пусть высота трапеции равна h, тогда боковая сторона равна h = 15 см.

Теперь, для нахождения периметра трапеции, можем воспользоваться формулой: P = a + b + 2h. Подставляем известные значения: P = 50 + 15 + 2 * 15 = 50 + 15 + 30 = 95 см.

Итак, периметр равнобедренной трапеции с средней линией 25 см и боковой стороной 15 см равен 95 см.

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме всех сторон. В данном случае, периметр равнобедренной трапеции равен 80 см (25 + 25 + 15 + 15).