От 2 противоположных берегов пруда навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились...

Чтобы найти ширину пруда, необходимо воспользоваться информацией о скорости и времени, за которое пловцы встретились.

Дано:

• Первый пловец плыл со скоростью 8 метров в минуту.
• Второй пловец плыл со скоростью 12 метров в минуту.
• Они встретились через 10 минут.

Ширину пруда можно найти, сложив расстояния, которые проплыли оба пловца до момента встречи.

Расстояние, которое проплыл первый пловец за 10 минут: [ \text{Расстояние первого} = \text{Скорость первого} \times \text{Время} = 8 \, \text{м/мин} \times 10 \, \text{мин} = 80 \, \text{метров}. ]

Расстояние, которое проплыл второй пловец за 10 минут: [ \text{Расстояние второго} = \text{Скорость второго} \times \text{Время} = 12 \, \text{м/мин} \times 10 \, \text{мин} = 120 \, \text{метров}. ]

Так как они плыли навстречу друг другу и встретились, ширина пруда равна сумме расстояний, пройденных обоими пловцами: [ \text{Ширина пруда} = 80 \, \text{метров} + 120 \, \text{метров} = 200 \, \text{метров}. ]

Таким образом, ширина пруда составляет 200 метров.

Пусть расстояние между пловцами в момент начала плавания равно Х метров. Тогда за 10 минут первый пловец проплывет 8 10 = 80 метров, а второй - 12 10 = 120 метров. Когда они встретились, суммарно они проплыли всю ширину пруда, то есть 80 + 120 = 200 метров.

Таким образом, расстояние между пловцами в момент начала плавания равно Х метров, а расстояние между ними в момент встречи равно 200 метров. Следовательно, ширина пруда равна 200 - Х метров.

Так как пловцы поплыли навстречу друг другу, то их скорости складываются, и мы можем записать уравнение: 10 * (8 + 12) = 200 - Х

Решив это уравнение, получим: 10 * 20 = 200 - Х 200 = 200 - Х Х = 0

Таким образом, ширина пруда равна 0 метров. Это означает, что пловцы начали плавать с одного и того же берега.