От 25 до 40 вероятность, что делиться на 4?

Чтобы определить вероятность того, что число в диапазоне от 25 до 40 делится на 4, нужно следовать нескольким шагам.

1. Определение количества чисел в диапазоне:

   Числа от 25 до 40 включительно образуют диапазон. Чтобы подсчитать количество чисел в этом диапазоне, используем формулу:

   [ N = \text{последнее число} - \text{первое число} + 1 = 40 - 25 + 1 = 16 ]

   Итак, всего в диапазоне 16 чисел.

2. Поиск чисел, делящихся на 4:

   Для этого найдем первое и последнее число в диапазоне, которое делится на 4. Число делится на 4, если остаток от деления на 4 равен нулю.

   • Первое число, большее или равное 25, которое делится на 4, можно найти следующим образом: делим 25 на 4 и округляем результат вверх. [ \lceil 25 / 4 \rceil = \lceil 6.25 \rceil = 7 ] Таким образом, первое число — 28 (так как (4 \times 7 = 28)).

   • Последнее число, меньшее или равное 40, которое делится на 4: [ \lfloor 40 / 4 \rfloor = 10 ] Таким образом, последнее число — 40 (так как (4 \times 10 = 40)).

   Теперь перечислим все числа в диапазоне от 28 до 40, которые делятся на 4:

   [ 28, 32, 36, 40 ]

   Всего таких чисел 4.

3. Расчет вероятности:

   Вероятность того, что случайно выбранное число из диапазона делится на 4, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   [ P = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 4}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число в диапазоне от 25 до 40 делится на 4, составляет ( \frac{1}{4} ) или 25%.

В данном диапазоне чисел только числа 28 и 32 делятся на 4, поэтому вероятность равна 2/15 или около 0.1333.

Для числа, чтобы делиться на 4, его последние две цифры должны быть кратны 4.

Сначала найдем наименьшее число в интервале от 25 до 40, кратное 4. Это число 28.

Затем найдем наибольшее число в интервале от 25 до 40, кратное 4. Это число 36.

Таким образом, числа от 25 до 40, которые делятся на 4, это 28, 32 и 36.

Таким образом, вероятность того, что число от 25 до 40 делится на 4, равна 3/16 или около 0.1875.