От квадрата со стороной 8 см отрезали с помощью двух разрезов квадрат со стороной 2 см. Чему равен периметр...

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что мы имеем. У нас есть квадрат со стороной 8 см, и мы отрезаем от него квадрат со стороной 2 см с помощью двух разрезов.

1. Периметр исходного квадрата: Периметр квадрата вычисляется по формуле ( P = 4 \times a ), где ( a ) — длина стороны квадрата. Для квадрата со стороной 8 см: [ P = 4 \times 8 = 32 \text{ см} ]

2. Периметр вырезанного квадрата: Теперь найдем периметр квадрата, который мы вырезаем. Для квадрата со стороной 2 см: [ P_{\text{вырез}} = 4 \times 2 = 8 \text{ см} ]

3. Изменение периметра при вырезании: Когда мы вырезаем квадрат, мы создаем два новых разреза, которые добавляют к периметру оставшейся фигуры. Каждую из сторон вырезанного квадрата мы «заполняем» новыми границами, которые равны длине стороны вырезанного квадрата (2 см). Поскольку у нас есть 4 стороны вырезанного квадрата, которые «появляются» в результате разрезов, нам нужно добавить эти длины к периметру оставшейся фигуры.

4. Общий периметр оставшейся фигуры: Периметр оставшейся фигуры будет равен периметру исходного квадрата плюс длины новых границ, которые мы добавили: [ P{\text{оставшаяся}} = P{\text{исходный}} - P{\text{вырез}} + 2 \times (длина \, стороны \, вырезанного \, квадрата) ] Подставим известные значения: [ P{\text{оставшаяся}} = 32 - 8 + 2 \times 2 = 32 - 8 + 4 = 28 \text{ см} ]

Таким образом, периметр оставшейся фигуры равен 28 см.

Рассмотрим задачу подробно.

Дано:

1. Квадрат со стороной ( 8 \, \text{см} ). Его периметр ( P = 4 \cdot 8 = 32 \, \text{см} ).
2. Из этого квадрата с помощью двух разрезов вырезают квадрат со стороной ( 2 \, \text{см} ). Его периметр ( P_{\text{мал}} = 4 \cdot 2 = 8 \, \text{см} ).

Нужно найти периметр оставшейся фигуры.

Шаг 1: Анализ задачи

Когда вырезается квадрат из другого квадрата, изменяется форма фигуры, но добавляются новые стороны. На каждом разрезе удаляется часть общей структуры квадрата, а также появляются новые границы.

1. До вырезания: У нас был квадрат с периметром ( 32 \, \text{см} ).
2. После вырезания: Появляются дополнительные стороны, равные сторонам вырезанного квадрата. Это связано с тем, что при вырезании образуются новые границы.

Шаг 2: Разберем влияние разрезов

Вырезанный квадрат со стороной ( 2 \, \text{см} ) имеет периметр ( 8 \, \text{см} ), но сам периметр вырезанного квадрата не участвует в расчетах. Важно понять, сколько новых сторон добавляется к периметру оставшейся фигуры.

Каждый разрез добавляет новые границы. В данном случае, вырезая квадрат со стороной ( 2 \, \text{см} ), мы добавляем 4 новых стороны (по периметру вырезанного квадрата) к оставшейся фигуре. Однако из исходного квадрата (большого) убирается только внутренняя область (а не весь периметр).

Шаг 3: Подсчет нового периметра

Периметр оставшейся фигуры будет равен:

[ P{\text{нов}} = P{\text{исх}} + P_{\text{разрезов}} ]

Где:

• ( P_{\text{исх}} = 32 \, \text{см} ) — периметр исходного квадрата.
• ( P_{\text{разрезов}} = 8 \, \text{см} ) (новые стороны, добавленные после вырезания квадрата).

[ P_{\text{нов}} = 32 + 8 = 40 \, \text{см}. ]

Ответ:

Периметр оставшейся фигуры равен ( 40 \, \text{см} ).