От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода когда один из них прошел...

Пусть скорость второго теплохода равна V км/ч. Тогда время, за которое прошел первый теплоход 180 км равно 180 / 130 = 1.38 часа. Расстояние между теплоходами увеличилось на 168 км за это время. Таким образом, скорость второго теплохода можно найти, используя формулу для расстояния: 168 км = (130 км/ч + V км/ч) * 1.38 ч. Решив это уравнение, получим V = 32 км/ч. Таким образом, скорость второго теплохода равна 32 км/ч.

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения известной информации и введем некоторые переменные.

1. Первый теплоход прошел 180 километров со скоростью 130 км/ч.
2. Требуется найти скорость второго теплохода.

Пусть ( v ) — скорость второго теплохода в км/ч.

Теперь разберемся, сколько времени прошло с момента отправления теплоходов до момента, когда расстояние между ними стало 348 километров. Время, которое затратил первый теплоход, можно найти, разделив пройденное расстояние на его скорость:

[ t = \frac{180}{130} ]

Упростим эту дробь:

[ t = \frac{180}{130} = \frac{18}{13} \text{ часов} ]

За это же время второй теплоход прошел расстояние, равное произведению его скорости ( v ) на время:

[ \text{Расстояние второго теплохода} = v \times \frac{18}{13} ]

Общее расстояние между теплоходами к этому моменту равно 348 километров. Это расстояние складывается из расстояний, пройденных каждым из теплоходов:

[ 180 + v \times \frac{18}{13} = 348 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( v ):

1. Выразим в уравнении ( v ):

[ v \times \frac{18}{13} = 348 - 180 ]

1. Упростим правую часть:

[ v \times \frac{18}{13} = 168 ]

1. Умножим обе стороны уравнения на ( \frac{13}{18} ), чтобы выразить ( v ):

[ v = \frac{168 \times 13}{18} ]

1. Посчитаем:

[ v = \frac{2184}{18} = 121.33 \text{ (округлено до двух знаков после запятой)} ]

Таким образом, скорость второго теплохода примерно равна 121.33 км/ч.