От старта до финиша на одинаковом расстоянии друг от друга расставлены флажки. спортсмен пробегает расстояние...

Спортсмен пробегает 7 флажков за 8 секунд, значит, время на пробежку одного флажка составляет $\frac{8\text{ сек}}{7}\approx 1.14\text{ сек}$.

Чтобы добежать до 12-го флажка, спортсмен должен пробежать 11 флажков. Время на это будет $11\times \frac{8}{7}\approx 12.57\text{ сек}$.

Таким образом, спортсмен добежит до 12-го флажка примерно за 12.57 секунды.

Рассмотрим задачу подробно.

Условие:

1. На одинаковом расстоянии друг от друга расставлены флажки.
2. Спортсмен пробежал от 1-го флажка до 8-го за 8 секунд.
3. Нужно найти, сколько времени ему понадобится, чтобы добежать от 1-го флажка до 12-го.

Решение:

1. Определяем количество промежутков между флажками

Флажки расположены на одинаковом расстоянии, поэтому важно понять, что спортсмен пробегает промежутки между флажками, а не сами флажки.

Если спортсмен пробегает от 1-го флажка до 8-го, то он преодолевает 7 промежутков $например,от1-годо2-го,от2-годо3-гоитакдалее$.

2. Время на один промежуток

Спортсмен пробежал 7 промежутков за 8 секунд. Чтобы найти время, которое он тратит на один промежуток, делим общее время на количество промежутков: $t_{\text{один промежуток}}=\frac{8}{7}\text{секунд}.$

3. Промежутки от 1-го до 12-го флажка

Теперь определим, сколько промежутков нужно пробежать, чтобы добраться от 1-го флажка до 12-го. Так как флажков 12, то количество промежутков между ними: $12-1=11\text{промежутков}.$

4. Общее время

Чтобы найти общее время, умножим время на один промежуток на количество промежутков: [ t{\text{общее}} = t{\text{один промежуток}} \times 11 = \frac{8}{7} \times 11 = \frac{88}{7} \, \text{секунд}. ]

5. Преобразуем результат

Делим $88$ на $7$: $\frac{88}{7}=12\text{целых и }4\text{в остатке}.$ Или в виде десятичной дроби: $\frac{88}{7}\approx 12.57\text{секунд}.$

Ответ:

Спортсмен добежит от 1-го флажка до 12-го за $\frac{88}{7}$ секунд или примерно 12.57 секунд.

Для решения данной задачи сначала определим расстояние между флажками и скорость спортсмена.

Спортсмен пробегает расстояние от 1-го флажка до 8-го за 8 секунд. Это означает, что он пробегает 7 интервалов между флажками $между1и2,2и3,.,7и8$. Таким образом, общее количество интервалов между флажками можно определить как:

$\text{Количество интервалов}=8-1=7$

Теперь можем найти время, необходимое для пробежки одного интервала:

$\text{Время на один интервал}=\frac{8\text{ секунд}}{7}\approx 1.14\text{ секунд (округленно)}$

Теперь, чтобы найти время, необходимое для пробежки от 1-го до 12-го флажка, нам нужно определить количество интервалов между этими флажками:

$\text{Количество интервалов от 1 до 12}=12-1=11$

Теперь можем рассчитать общее время, необходимое для пробежки 11 интервалов:

$\text{Общее время}=11\times \frac{8}{7}\approx 11\times 1.14\approx 12.57\text{ секунд}$

Таким образом, спортсмен добежит до 12-го флажка примерно за 12.57 секунд.