Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть стартовая точка, которую мы назовем Кенга, на пересечении линий сетки в тетради. Мы знаем, что за один прыжок Кенга перемещается на 2 клетки.
Первый прыжок:
За один прыжок Кенга может переместиться на 2 клетки в любом направлении: вверх, вниз, влево или вправо, а также по диагонали. Это означает, что возможные направления одного прыжка — это:
- Вверх на 2 клетки.
- Вниз на 2 клетки.
- Влево на 2 клетки.
- Вправо на 2 клетки.
- По диагонали: вверх-вправо, вверх-влево, вниз-вправо, вниз-влево, на 2 клетки по каждой из координат.
Второй прыжок:
Теперь рассмотрим второй прыжок. Из каждой из точек, достигнутых после первого прыжка, Кенга снова может перемещаться на 2 клетки в любом направлении. Это означает, что для каждой точки после первого прыжка есть снова 8 возможных направлений, куда можно совершить второй прыжок.
Варианты перемещений:
Для удобства предположим, что начальная точка имеет координаты ). Тогда после первого прыжка возможные координаты будут:
- ), ) — вверх и вниз соответственно.
- ), ) — вправо и влево соответственно.
- ), ), ), ) — диагональные направления.
Для каждого из этих положений второй прыжок снова даёт 8 возможных перемещений. Например, из точки ) Кенга может попасть в:
- ), ) — движения вверх и вниз.
- ), ) — движения вправо и влево.
- ), ), ), ) — диагональные движения.
Полный список возможных конечных точек:
Если рассмотреть все возможные комбинации двух прыжков, то Кенга может оказаться в одной из следующих точек на координатной плоскости:
- ), )
- ), )
- ), ), ), )
- ), ), ), )
- ), ), ), )
- ), ), ), )
Таким образом, Кенга может оказаться в любой из перечисленных точек после двух прыжков, начиная с точки ).