Отметьте на координатной плоскости точки C4;0, D2;2 и A2;1 . Проведите прямую CD. Через точку...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
координатная плоскость точки прямая параллельные прямые перпендикулярные прямые геометрия построение графиков
0

Отметьте на координатной плоскости точки C4;0, D2;2 и A2;1 . Проведите прямую CD. Через точку А проведите прямую b. Параллельную прямой CD, и прямуюd, перпендикулярную прямой CD. Помогите пожалуйста

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

Чтобы выполнить данное задание, сначала нужно отметить на координатной плоскости точки C(4;0 ), D(2;2 ) и A(2;1 ). Затем мы проведем прямую CD и через точку A проведем две прямые: b, которая будет параллельна CD, и d, которая будет перпендикулярна CD.

  1. Отметка точек на координатной плоскости:

    • Точка C(4;0 ) находится на оси абсцисс хоси в точке 4.
    • Точка D(2;2 ) находится в левом верхнем квадранте в точке 2 по оси абсцисс и в точке 2 по оси ординат.
    • Точка A(2;1 ) находится в левом нижнем квадранте в точке 2 по оси абсцисс и в точке 1 по оси ординат.
  2. Построение прямой CD: Чтобы провести прямую через точки C и D, нужно найти уравнение этой прямой. Уравнение прямой в общем виде можно записать как y=kx+b, где k — это угловой коэффициент наклон, а b — это свободный член сдвигпоосиординат.

    • Вычислим угловой коэффициент k: k=y2y1x2x1=2024=26=13
    • Найдем b, подставив координаты одной из точек, например C(4;0 ): 0=134+bb=43 Таким образом, уравнение прямой CD будет: y=13x+43
  3. Проведение прямой b через точку A, параллельной CD: Прямая b будет параллельна CD, а значит, её угловой коэффициент будет таким же, как у CD, то есть k=13.

    • Для нахождения уравнения прямой b, подставим координаты точки A(2;1 ): 1=13(2)+b1=23+bb=123=53 Таким образом, уравнение прямой b: y=13x53
  4. Проведение прямой d через точку A, перпендикулярной CD: Если прямая d перпендикулярна CD, то её угловой коэффициент будет отрицательным обратным к угловому коэффициенту прямой CD. У прямой CD угловой коэффициент k=13, значит, у прямой d угловой коэффициент будет k=3.

    • Для нахождения уравнения прямой d, подставим координаты точки A(2;1 ): 1=3(2)+b1=6+bb=5 Таким образом, уравнение прямой d: y=3x+5

Теперь у нас есть уравнения всех необходимых прямых:

  • Прямая CD: y=13x+43
  • Прямая b через точку A, параллельная CD: y=13x53
  • Прямая d через точку A, перпендикулярная CD: y=3x+5

Эти уравнения помогут вам правильно построить графики на координатной плоскости.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для начала отметим точки C4;0, D2;2 и A2;1 на координатной плоскости.

Затем проведем прямую CD, соединяя точки C и D. Эта прямая будет иметь угловой коэффициент k = y2y1 / x2x1 = 20 / 24 = 2 / -6 = -1/3. Таким образом, уравнение прямой CD будет иметь вид y = -1/3x + b, где b - это угловой коэффициент, который мы можем найти, подставив одну из точек C или D. Давайте подставим точку C4;0: 0 = -1/3 * 4 + b => b = 4/3. Таким образом, уравнение прямой CD: y = -1/3x + 4/3.

Далее проведем прямую b через точку A2;1, параллельную прямой CD. Поскольку прямая b параллельна прямой CD, то у нее будет такой же угловой коэффициент k = -1/3. Уравнение прямой b будет иметь вид y = -1/3x + c. Чтобы найти с, подставим координаты точки A2;1: -1 = -1/3 * 2 + c => c = -1/3. Таким образом, уравнение прямой b: y = -1/3x - 1/3.

Наконец, проведем прямую d, перпендикулярную прямой CD. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет обратным и противоположным к угловому коэффициенту прямой CD, то есть k = 3. Уравнение прямой d будет иметь вид y = 3x + с. Чтобы найти c, подставим координаты точки C4;0: 0 = 3 * 4 + c => c = -12. Таким образом, уравнение прямой d: y = 3x - 12.

Теперь у нас есть уравнения всех трех прямых: CD, b и d, и мы можем легко нарисовать их на координатной плоскости.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме