Периметр квадрата равен 8 см Из двух таких квадратов составили прямоугольник Найди площадь и периметр...

Площадь прямоугольника равна 16 см², периметр равен 20 см.

Периметр квадрата равен 8 см, значит сторона квадрата равна 2 см (8 см / 4 стороны = 2 см). Если из двух таких квадратов составили прямоугольник, то сторона прямоугольника будет равна сумме сторон квадратов, то есть 2 см + 2 см = 4 см. Таким образом, получаем, что длина прямоугольника равна 4 см, а ширина прямоугольника также равна 4 см (так как используем два квадрата). Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину, то есть 4 см * 4 см = 16 см². Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон, то есть 4 см + 4 см + 4 см + 4 см = 16 см. Итак, площадь прямоугольника равна 16 квадратных сантиметров, а периметр равен 16 сантиметров.

Для начала найдем сторону квадрата. Поскольку периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, и у квадрата все стороны равны, то сторона квадрата ( a ) будет равна четверти периметра. Таким образом:

[ a = \frac{8 \text{ см}}{4} = 2 \text{ см} ]

Площадь одного квадрата будет равна ( a^2 ):

[ S_{\text{квадрат}} = a^2 = 2^2 = 4 \text{ см}^2 ]

Теперь, составим прямоугольник из двух таких квадратов. Если мы расположим квадраты один рядом с другим, ширина прямоугольника будет равна сумме сторон двух квадратов, то есть ( 2a ), а высота останется равной ( a ). Следовательно, стороны прямоугольника будут равны 4 см и 2 см.

Периметр прямоугольника ( P ) можно вычислить по формуле:

[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (4 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 12 \text{ см} ]

Площадь прямоугольника ( S ) будет равна произведению длины на ширину:

[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь полученного прямоугольника составляет 8 см², а периметр — 12 см.