Периметр прямоугольника 70 см его длина 20 см найди площадь прямоугольника

Для решения задачи давайте разберем её по шагам.

Дано:

• Периметр прямоугольника ( P = 70 \, \text{см} ),
• Длина прямоугольника ( a = 20 \, \text{см} ).

Нужно найти площадь прямоугольника ( S ).

Формулы:

1. Периметр прямоугольника выражается как: [ P = 2 \cdot (a + b), ] где ( a ) — длина, ( b ) — ширина.

2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: [ S = a \cdot b, ] где ( a ) — длина, ( b ) — ширина.

Шаг 1. Найдём ширину прямоугольника (( b )):

Из формулы для периметра: [ P = 2 \cdot (a + b), ] подставляем ( P = 70 ) и ( a = 20 ): [ 70 = 2 \cdot (20 + b). ]

Упростим уравнение: [ 70 = 40 + 2b. ]

Вычтем 40 из обеих частей: [ 30 = 2b. ]

Разделим на 2: [ b = 15 \, \text{см}. ]

Итак, ширина прямоугольника ( b = 15 \, \text{см} ).

Шаг 2. Найдём площадь (( S )):

Теперь используем формулу для площади: [ S = a \cdot b. ]

Подставляем значения ( a = 20 ) и ( b = 15 ): [ S = 20 \cdot 15 = 300 \, \text{см}^2. ]

Ответ:

Площадь прямоугольника равна ( 300 \, \text{см}^2 ).

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. В данном случае нам известен периметр и длина.

1. Формула периметра прямоугольника: Периметр ( P ) прямоугольника выражается формулой: [ P = 2 \times (L + W) ] где ( L ) — длина, а ( W ) — ширина прямоугольника. В нашем случае ( P = 70 ) см, а ( L = 20 ) см.

2. Подставим известные значения в формулу: [ 70 = 2 \times (20 + W) ]

3. Решим уравнение для нахождения ширины ( W ):

   1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 2: [ 35 = 20 + W ]
   2. Затем вычтем 20 из обеих сторон: [ W = 35 - 20 ]
   3. Таким образом, получаем: [ W = 15 \, \text{см} ]

4. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь ( A ) прямоугольника вычисляется по формуле: [ A = L \times W ] Подставим найденные значения: [ A = 20 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 300 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 300 см².

Периметр прямоугольника ( P = 2(l + w) ), где ( l ) — длина, ( w ) — ширина.

Из условия: ( 70 = 2(20 + w) ).

Решим уравнение: ( 70 = 40 + 2w )
( 30 = 2w )
( w = 15 ) см.

Теперь найдем площадь: ( S = l \times w = 20 \times 15 = 300 ) см².

Ответ: площадь прямоугольника 300 см².