Периметр прямоугольника равен 30см, одна из его сторон равна 8 см,найти площадь прямоугольника

Для нахождения площади прямоугольника с известным периметром и одной из сторон можно воспользоваться формулой периметра прямоугольника и знанием, что периметр равен сумме всех сторон.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна 8 см, обозначим её за x. Тогда вторая сторона также равна x, так как прямоугольник имеет две параллельные стороны и противоположные стороны равны между собой. Поэтому периметр прямоугольника равен 2x + 28 = 30.

Решим уравнение: 2x + 16 = 30, 2x = 14, x = 7.

Таким образом, вторая сторона прямоугольника также равна 7 см.

Далее найдем площадь прямоугольника, которая равна произведению длины одной из сторон на длину второй стороны: Площадь = 8 * 7 = 56 см².

Итак, площадь прямоугольника равна 56 квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать размеры его двух смежных сторон. Дано, что периметр прямоугольника равен 30 см и одна из сторон равна 8 см. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

[ P = 2(a + b) ]

где ( P ) – периметр, ( a ) и ( b ) – длины сторон прямоугольника. Подставляя известные значения, получаем:

[ 30 = 2(8 + b) ]

Для нахождения ( b ), сначала разделим обе стороны уравнения на 2:

[ 15 = 8 + b ]

Теперь выразим ( b ):

[ b = 15 - 8 = 7 \text{ см} ]

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (8 см и 7 см), мы можем вычислить площадь ( S ) прямоугольника по формуле:

[ S = a \times b ]

[ S = 8 \times 7 = 56 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 56 см².

Другая сторона прямоугольника равна 7 см, площадь прямоугольника равна 56 кв. см.