Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше чем вторая труба сколько литров воды в минуту...

Пусть скорость пропускания воды первой трубой равна Х литров в минуту. Тогда вторая труба пропускает воду со скоростью (X + 5) литров в минуту.

За 1 минуту первая труба заполняет 200 / X часть резервуара, а вторая труба заполняет 200 / (X + 5) часть резервуара.

Учитывая, что первая труба заполняет резервуар на 2 минуты дольше, чем вторая труба, получаем уравнение:

200 / X = 200 / (X + 5) + 2

Упростим уравнение:

200(X + 5) = 200X + 2(X^2 + 5X) 200X + 1000 = 200X + 2X^2 + 10X 2X^2 + 10X - 1000 = 0 X^2 + 5X - 500 = 0

Решив уравнение, получаем два корня: X1 = 20 и X2 = -25. Так как скорость пропускания не может быть отрицательной, то X = 20 литров в минуту.

Следовательно, первая труба пропускает 20 литров воды в минуту, а вторая труба пропускает 25 литров воды в минуту.

Для решения данной задачи обозначим производительность второй трубы как ( x ) литров в минуту. Тогда производительность первой трубы будет ( x - 5 ) литров в минуту.

Далее, если вторая труба заполняет резервуар объемом 200 литров за ( t ) минут, то первая труба делает это за ( t + 2 ) минуты. Исходя из этого, можно составить следующие уравнения, основанные на формуле ( \text{объем} = \text{производительность} \times \text{время} ):

1. ( x \times t = 200 ) (для второй трубы)
2. ( (x - 5) \times (t + 2) = 200 ) (для первой трубы)

Из первого уравнения выразим ( t ):

[ t = \frac{200}{x} ]

Подставим это значение ( t ) во второе уравнение:

[ (x - 5) \times \left(\frac{200}{x} + 2\right) = 200 ]

Раскроем скобки:

[ \frac{200(x - 5)}{x} + 2(x - 5) = 200 ]

Приведем уравнение к общему знаменателю:

[ 200(x - 5) + 2x(x - 5) = 200x ]

[ 200x - 1000 + 2x^2 - 10x = 200x ]

Упростим уравнение, перенеся все на одну сторону:

[ 2x^2 - 10x - 1000 = 0 ]

Теперь разделим все члены на 2:

[ x^2 - 5x - 500 = 0 ]

Решим квадратное уравнение:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

где ( a = 1 ), ( b = -5 ), ( c = -500 ).

[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 2000}}{2} ] [ x = \frac{5 \pm \sqrt{2025}}{2} ] [ x = \frac{5 \pm 45}{2} ]

Получаем два решения:

1. ( x = \frac{50}{2} = 25 )
2. ( x = \frac{-40}{2} = -20 ) (не подходит, так как производительность не может быть отрицательной)

Таким образом, производительность второй трубы равна 25 литров в минуту, а первой трубы:

[ x - 5 = 25 - 5 = 20 ] литров в минуту.

Итак, первая труба пропускает 20 литров воды в минуту.

Первая труба пропускает 10 литров воды в минуту.