Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую- сос коростью 90 км/ч. найдите...

Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно учитывать не только скорости на различных участках пути, но и времена, затраченные на прохождение этих участков. Средняя скорость определяется как общее расстояние, разделенное на общее время движения.

Рассмотрим, что общая длина трассы составляет (2D), где (D) — длина каждой половины трассы.

1. Время, затраченное на первую половину трассы:

Скорость на первой половине трассы равна 54 км/ч. Время, затраченное на прохождение первой половины трассы, можно найти по формуле: [ t_1 = \frac{D}{54} ]

1. Время, затраченное на вторую половину трассы:

Скорость на второй половине трассы равна 90 км/ч. Время, затраченное на прохождение второй половины трассы, можно найти по формуле: [ t_2 = \frac{D}{90} ]

1. Общее время, затраченное на весь путь:

Общее время ( t ) будет суммой времени, затраченного на каждую половину трассы: [ t = t_1 + t_2 = \frac{D}{54} + \frac{D}{90} ]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю: [ t = \frac{D}{54} + \frac{D}{90} = \frac{5D}{270} + \frac{3D}{270} = \frac{8D}{270} = \frac{4D}{135} ]

1. Общее расстояние:

Общее расстояние равно (2D).

1. Средняя скорость:

Средняя скорость ( v{\text{ср}} ) определяется как отношение общего расстояния к общему времени: [ v{\text{ср}} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{2D}{\frac{4D}{135}} = \frac{2D \cdot 135}{4D} = \frac{2 \cdot 135}{4} = \frac{270}{4} = 67.5 \, \text{км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 67.5 км/ч.

Средняя скорость автомобиля на всем пути вычисляется по формуле: (2 скорость1 скорость2) / (скорость1 + скорость2) Поэтому, (2 54 90) / (54 + 90) = 72 км/ч.

Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути нам необходимо использовать формулу для среднего гармонического значения скоростей. Средняя скорость (Vср) вычисляется по формуле:

Vср = 2 V1 V2 / (V1 + V2),

где V1 и V2 - скорости первой и второй половин пути соответственно.

В данном случае, V1 = 54 км/ч и V2 = 90 км/ч. Подставляем значения в формулу:

Vср = 2 54 90 / (54 + 90) = 108 * 90 / 144 = 9720 / 144 = 67,5 км/ч.

Итак, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 67,5 км/ч.