Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 100 км/ч, а затем...

Для нахождения средней скорости автомобиля на всем пути можно воспользоваться формулой: Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Общий путь = 120 км + 100 км + 110 км = 330 км

Общее время = (120 км / 90 км/ч) + (100 км / 100 км/ч) + (110 км / 110 км/ч) = 1.33 часа + 1 час + 1 час = 3.33 часа

Средняя скорость = 330 км / 3.33 часа ≈ 99.10 км/ч

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет около 99.10 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно воспользоваться формулой средней скорости, которая определяется как общее расстояние, пройденное автомобилем, делённое на общее время, затраченное на прохождение этого расстояния.

1. Найдем общее расстояние:

   Общее расстояние ( S ) равно сумме всех пройденных участков: [ S = 120 \, \text{км} + 100 \, \text{км} + 110 \, \text{км} = 330 \, \text{км}. ]

2. Найдем время, затраченное на каждый отрезок пути:

   • Для первых 120 км со скоростью 90 км/ч: [ t_1 = \frac{120 \, \text{км}}{90 \, \text{км/ч}} = \frac{4}{3} \, \text{ч} \approx 1.33 \, \text{ч}. ]

   • Для следующих 100 км со скоростью 100 км/ч: [ t_2 = \frac{100 \, \text{км}}{100 \, \text{км/ч}} = 1 \, \text{ч}. ]

   • Для последних 110 км со скоростью 110 км/ч: [ t_3 = \frac{110 \, \text{км}}{110 \, \text{км/ч}} = 1 \, \text{ч}. ]

3. Найдем общее время:

   Общее время ( T ) равно сумме всех временных интервалов: [ T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{4}{3} \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} = \frac{7}{3} \, \text{ч} \approx 2.33 \, \text{ч}. ]

4. Найдем среднюю скорость:

   Средняя скорость ( V{\text{ср}} ) определяется как отношение общего расстояния к общему времени: [ V{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{330 \, \text{км}}{\frac{7}{3} \, \text{ч}} = \frac{330 \times 3}{7} \, \text{км/ч} = \frac{990}{7} \, \text{км/ч} \approx 141.43 \, \text{км/ч}. ]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет приблизительно 141.43 км/ч.