Площадь комнаты прямоугольной формы 19 целых 1/4 метра кв., длина одной из сторон 5 целых 1/2 метра....

Для нахождения длины другой стороны прямоугольной комнаты, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника:

[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} ]

В данном случае у нас известна площадь комнаты и длина одной из сторон. Обозначим длину одной стороны как ( a = 5 \frac{1}{2} ) метра, а площадь ( S = 19 \frac{1}{4} ) квадратных метров. Нам нужно найти длину другой стороны, обозначим её как ( b ).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • Длина ( a = 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} ) метра.
   • Площадь ( S = 19 \frac{1}{4} = \frac{77}{4} ) квадратных метров.

2. Подставим известные значения в формулу для площади: [ \frac{77}{4} = \frac{11}{2} \times b ]

3. Решим это уравнение для ( b ). Для этого выразим ( b ): [ b = \frac{77}{4} \div \frac{11}{2} ]

4. Разделение дробей можно выполнить путем умножения на обратную дробь: [ b = \frac{77}{4} \times \frac{2}{11} ]

5. Упростим выражение: [ b = \frac{77 \times 2}{4 \times 11} = \frac{154}{44} ]

6. Сократим дробь:

   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, который равен 22.
   • Разделим числитель и знаменатель на 22: [ b = \frac{154 \div 22}{44 \div 22} = \frac{7}{2} ]

7. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число: [ b = 3 \frac{1}{2} \text{ метра} ]

Таким образом, длина другой стороны комнаты равна ( 3 \frac{1}{2} ) метра.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Из условия задачи у нас уже известна площадь S = 19 1/4 м^2 и одна из сторон a = 5 1/2 м.

Переведем все данные в обычные дроби: 19 1/4 = 77/4 м^2 5 1/2 = 11/2 м

Теперь подставим известные значения в формулу площади: 77/4 = 11/2 * b

Умножим 11/2 на b и приравняем к 77/4: 11/2 * b = 77/4

Для нахождения b выразим его через умножение и деление: b = (77/4) / (11/2) b = (77/4) * (2/11) b = 154/44 b = 3 10/44 м

Таким образом, длина другой стороны прямоугольной комнаты равна 3 10/44 метра.