Площадь прямоугольника равна 12/49 см2. Найдите его стороны , если известно, что одна его сторона больше...

Пусть одна сторона прямоугольника равна x, а вторая сторона равна 3x. Тогда площадь прямоугольника равна произведению этих сторон: x * 3x = 3x^2

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 12/49 см^2: 3x^2 = 12/49

Умножим обе части уравнения на 49: 3x^2 * 49 = 12 147x^2 = 12

Разделим обе части на 147: x^2 = 12/147 x^2 = 4/49

Извлечем квадратный корень из обеих частей: x = √(4/49) x = 2/7

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 2/7 см, а вторая сторона равна 3*(2/7) = 6/7 см.

Чтобы найти стороны прямоугольника, воспользуемся данными условиями и некоторыми алгебраическими методами.

1. Обозначим стороны прямоугольника переменными ( x ) и ( 3x ), где ( x ) - меньшая сторона, а ( 3x ) - большая сторона (так как одна сторона больше второй в 3 раза).

2. Площадь прямоугольника ( S ) равна произведению его сторон. По условию задачи: [ S = x \cdot 3x = \frac{12}{49} ]

3. Получаем уравнение: [ 3x^2 = \frac{12}{49} ]

4. Решим это уравнение для ( x^2 ): [ x^2 = \frac{12}{49} \div 3 ] [ x^2 = \frac{12}{49} \cdot \frac{1}{3} ] [ x^2 = \frac{12}{147} ] [ x^2 = \frac{4}{49} ]

5. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти ( x ): [ x = \sqrt{\frac{4}{49}} ] [ x = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}} ] [ x = \frac{2}{7} ]

6. Теперь, зная ( x ), найдем вторую сторону: [ 3x = 3 \cdot \frac{2}{7} = \frac{6}{7} ]

Таким образом, стороны прямоугольника равны (\frac{2}{7}) см и (\frac{6}{7}) см.