Подбрасывают 2 игральные кости найти вероятность того что сумма очков больше 3

Для того чтобы найти вероятность того, что сумма очков больше 3 при броске двух игральных костей, нужно посчитать количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Благоприятные исходы: Сумма очков больше 3: 4+1, 4+2, 4+3, 4+4, 4+5, 4+6, 5+1, 5+2, 5+3, 5+4, 5+5, 5+6, 6+1, 6+2, 6+3, 6+4, 6+5, 6+6 = 17 благоприятных исходов.

Общее количество исходов: Всего возможных комбинаций при броске двух костей: 6 * 6 = 36.

Вероятность того, что сумма очков больше 3: 17/36 = 0.4722 или около 47,22%.

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях будет больше 3, давайте сначала разберёмся с возможными исходами.

1. Общее количество возможных исходов:

   • Каждая игральная кость имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных комбинаций при броске двух костей равно (6 \times 6 = 36).

2. Определение благоприятных исходов:

   • Мы ищем такие комбинации, где сумма очков больше 3. Давайте рассмотрим все возможные суммы:
     • Сумма 2: (1, 1) — 1 комбинация
     • Сумма 3: (1, 2), (2, 1) — 2 комбинации

   Все остальные суммы (4 и выше) будут удовлетворять условию "больше 3". Давайте подсчитаем количество комбинаций для этих сумм:

   • Сумма 4: (1, 3), (3, 1), (2, 2) — 3 комбинации
   • Сумма 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) — 4 комбинации
   • Сумма 6: (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) — 5 комбинаций
   • Сумма 7: (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) — 6 комбинаций
   • Сумма 8: (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) — 5 комбинаций
   • Сумма 9: (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4) — 4 комбинации
   • Сумма 10: (4, 6), (6, 4), (5, 5) — 3 комбинации
   • Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — 2 комбинации
   • Сумма 12: (6, 6) — 1 комбинация

   Теперь сложим количество всех благоприятных исходов:
   (3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 33).

3. Вычисление вероятности:

   • Вероятность того, что сумма очков больше 3, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: [ P(\text{сумма больше 3}) = \frac{33}{36} = \frac{11}{12} ]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях будет больше 3, составляет (\frac{11}{12}).

Для того чтобы найти вероятность того, что сумма очков от двух игральных костей будет больше 3, нужно определить все комбинации результатов, где сумма будет больше 3.

Сумма очков может быть 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 или 12. Нас интересуют комбинации, где сумма больше 3, то есть 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 или 12.

Для каждой из этих сумм есть определенное количество комбинаций на двух костях:

• Сумма 4: 1+3, 2+2, 3+1 (3 комбинации)
• Сумма 5: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1 (4 комбинации)
• Сумма 6: 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1 (5 комбинаций)
• Сумма 7: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 (6 комбинаций)
• Сумма 8: 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2 (5 комбинаций)
• Сумма 9: 3+6, 4+5, 5+4, 6+3 (4 комбинации)
• Сумма 10: 4+6, 5+5, 6+4 (3 комбинации)
• Сумма 11: 5+6, 6+5 (2 комбинации)
• Сумма 12: 6+6 (1 комбинация)

Всего у нас 36 (6 * 6) равновозможных комбинаций результатов бросания двух костей.

Таким образом, вероятность того, что сумма очков от двух игральных костей будет больше 3, равна сумме вероятностей всех комбинаций, где сумма больше 3, деленных на общее количество комбинаций: (3+4+5+6+5+4+3+2+1) / 36 = 30 / 36 = 5 / 6

Итак, вероятность того, что сумма очков от двух игральных костей будет больше 3, равна 5/6.