Поезд, длина которого 400 м. проехал туннель длинной 800 м за 1 минуту. Найдите скорость поезда

Скорость поезда можно найти, используя формулу:

[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} ]

Общее расстояние, которое проехал поезд, составляет длину поезда плюс длину туннеля:

[ 400 \, \text{м} + 800 \, \text{м} = 1200 \, \text{м} ]

Время в часах составляет 1 минуту, что равно (\frac{1}{60}) часа.

Теперь подставим значения в формулу:

[ \text{Скорость} = \frac{1200 \, \text{м}}{\frac{1}{60} \, \text{ч}} = 1200 \times 60 = 72000 \, \text{м/ч} = 72 \, \text{км/ч} ]

Таким образом, скорость поезда составляет 72 км/ч.

Для решения задачи найдем скорость поезда, используя формулу для равномерного движения:

[ S = v \cdot t, ]

где:

• ( S ) — пройденное расстояние,
• ( v ) — скорость,
• ( t ) — время движения.

Шаг 1. Найдем общее расстояние, которое проехал поезд

Чтобы поезд полностью проехал туннель, нужно учитывать не только длину туннеля, но и длину самого поезда. Это связано с тем, что передняя часть поезда должна проехать весь туннель, а задняя часть поезда в этот момент тоже должна выйти из туннеля. Таким образом:

[ S = \text{длина поезда} + \text{длина туннеля}. ]

Подставим данные из задачи:

[ S = 400 \, \text{м} + 800 \, \text{м} = 1200 \, \text{м}. ]

Общее расстояние, которое преодолел поезд, составляет 1200 метров.

Шаг 2. Переведем время в секунды

Дано, что поезд проехал туннель за 1 минуту. Переведем минуты в секунды, так как скорость будет удобнее выразить в метрах в секунду:

[ 1\, \text{минута} = 60 \, \text{секунд}. ]

Таким образом, время ( t = 60 \, \text{с} ).

Шаг 3. Найдем скорость

Теперь подставим известные значения в формулу ( S = v \cdot t ) и выразим скорость:

[ v = \frac{S}{t}. ]

Подставим ( S = 1200 \, \text{м} ) и ( t = 60 \, \text{с} ):

[ v = \frac{1200}{60} = 20 \, \text{м/с}. ]

Шаг 4. Переведем скорость в километры в час (если нужно)

Для перевода скорости из метров в секунду в километры в час используем соотношение:

[ 1 \, \text{м/с} = 3.6 \, \text{км/ч}. ]

Тогда:

[ v = 20 \cdot 3.6 = 72 \, \text{км/ч}. ]

Ответ:

Скорость поезда составляет:

• ( 20 \, \text{м/с} ) или
• ( 72 \, \text{км/ч} ).

Чтобы найти скорость поезда, нужно сначала определить, какое расстояние он проехал, когда полностью прошел через туннель.

Длина поезда составляет 400 метров, а длина туннеля — 800 метров. Для того чтобы поезд полностью проехал через туннель, он должен пройти не только длину туннеля, но и свою собственную длину. Поэтому общее расстояние, которое должен пройти поезд, равно:

[ \text{Общее расстояние} = \text{Длина поезда} + \text{Длина туннеля} ]

Подставим значения:

[ \text{Общее расстояние} = 400 \, \text{м} + 800 \, \text{м} = 1200 \, \text{м} ]

Теперь мы знаем, что поезд проехал 1200 метров за 1 минуту. Чтобы найти скорость поезда, нужно использовать формулу скорости:

[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} ]

В нашем случае расстояние составляет 1200 метров, а время — 1 минута. Сначала преобразуем время в часы, чтобы получить скорость в метрах в час (если это необходимо), или можем оставить в метрах в минуту.

1 минута равна 1/60 часа, но если мы хотим оставить в метрах в минуту, то:

[ \text{Скорость} = \frac{1200 \, \text{м}}{1 \, \text{мин}} = 1200 \, \text{м/мин} ]

Если мы хотим перевести это значение в метры в час, то:

[ \text{Скорость} = 1200 \, \text{м/мин} \times 60 \, \text{мин/ч} = 72000 \, \text{м/ч} ]

Таким образом, скорость поезда составляет:

• 1200 метров в минуту или
• 72000 метров в час.

Это и есть скорость поезда, который проехал туннель длиной 800 метров за 1 минуту.