Помогите пожалуйста) Упростите выражения : а)х²√9х²,где х≥0 б)-5b²√4/b2, где b<0

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

а) ( x^2 \sqrt{9x^2} ), где ( x \geq 0 )

1. Начнем с упрощения подкоренного выражения ( \sqrt{9x^2} ).
2. Заметим, что ( 9x^2 = (3x)^2 ).
3. Используя свойство корня, мы знаем, что ( \sqrt{a^2} = a ), если ( a \geq 0 ). Поскольку ( x \geq 0 ), то ( \sqrt{(3x)^2} = 3x ).
4. Теперь подставим это обратно в выражение: ( x^2 \cdot 3x ).
5. Упростим выражение: ( x^2 \cdot 3x = 3x^3 ).

Таким образом, упрощенное выражение: ( 3x^3 ).

б) (-5b^2 \sqrt{\frac{4}{b^2}} ), где ( b < 0 )

1. Рассмотрим подкоренное выражение: ( \sqrt{\frac{4}{b^2}} ).
2. Это выражение можно переписать как ( \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{b^2}} ).
3. Известно, что ( \sqrt{4} = 2 ) и ( \sqrt{b^2} = |b| ).
4. Поскольку ( b < 0 ), то ( |b| = -b ).
5. Таким образом, ( \sqrt{\frac{4}{b^2}} = \frac{2}{-b} = -\frac{2}{b} ).
6. Подставим это обратно в выражение: (-5b^2 \cdot -\frac{2}{b}).
7. Упростим выражение: ( -5b^2 \cdot -\frac{2}{b} = 10b ).

Таким образом, упрощенное выражение: ( 10b ).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!

а) Для упрощения выражения х²√9х², где х≥0, сначала найдем значение √9 = 3. Затем умножим это значение на х², получим 3х².

б) Для упрощения выражения -5b²√4/b², где b

а) 3x^3 б) -10|b|