ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ : ( 5 7\9-Х)+2 3/4=3 5/12

Уравнение: (5 7/9 - x) + 2 3/4 = 3 5/12

1. Переведем все дроби в неправильные: 5 7/9 = 52/9 2 3/4 = 11/4 3 5/12 = 43/12

2. Подставим полученные значения: (52/9 - x) + 11/4 = 43/12

3. Решим уравнение: 52/9 - x + 11/4 = 43/12 Переносим x на одну сторону: 52/9 + 11/4 = 43/12 + x Далее приводим дроби к общему знаменателю и решаем уравнение.

Ответ: x = 4/3 (или x ≈ 1.33)

Для решения данного уравнения сначала нужно привести все числа к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет число 36.

Итак, у нас есть уравнение: (5 7/9 - x) + 2 3/4 = 3 5/12

Переведем все числа в неправильные дроби: 5 7/9 = 52/9 2 3/4 = 11/4 3 5/12 = 43/12

Теперь приведем все числа к общему знаменателю 36: (52/9 - x) + (11/4) = 43/12 (52*4/36 - 9x/36) + (99/36) = 129/36

Упрощаем уравнение: (208/36 - 9x/36) + (99/36) = 129/36 (208 - 9x + 99) / 36 = 129/36 (307 - 9x) / 36 = 129/36

Теперь умножим обе стороны уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателя: 307 - 9x = 129

Теперь решаем уравнение: 307 - 129 = 9x 178 = 9x x = 178 / 9 x ≈ 19.78

Ответ: x ≈ 19.78

Конечно, давайте разберём это уравнение шаг за шагом.

Уравнение имеет вид: [ \left( 5 \frac{7}{9} - X \right) + 2 \frac{3}{4} = 3 \frac{5}{12} ]

Для начала, нам нужно преобразовать все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем ( 5 \frac{7}{9} ): [ 5 \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{45 + 7}{9} = \frac{52}{9} ]

2. Преобразуем ( 2 \frac{3}{4} ): [ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} ]

3. Преобразуем ( 3 \frac{5}{12} ): [ 3 \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12} ]

Теперь наше уравнение станет: [ \left( \frac{52}{9} - X \right) + \frac{11}{4} = \frac{41}{12} ]

Следующий шаг — привести все дроби к общему знаменателю, чтобы было проще манипулировать ими. Общий знаменатель для 9, 4 и 12 — это 36.

Приведём каждую дробь к знаменателю 36:

1. Приведём ( \frac{52}{9} ) к знаменателю 36: [ \frac{52}{9} = \frac{52 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{208}{36} ]

2. Приведём ( \frac{11}{4} ) к знаменателю 36: [ \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{99}{36} ]

3. Приведём ( \frac{41}{12} ) к знаменателю 36: [ \frac{41}{12} = \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{123}{36} ]

Теперь наше уравнение выглядит так: [ \left( \frac{208}{36} - X \right) + \frac{99}{36} = \frac{123}{36} ]

Чтобы убрать знаменатели, умножим всё уравнение на 36: [ 208 - 36X + 99 = 123 ]

Теперь упростим: [ 208 + 99 - 36X = 123 ] [ 307 - 36X = 123 ]

Решим уравнение для ( X ): [ 307 - 123 = 36X ] [ 184 = 36X ] [ X = \frac{184}{36} ] [ X = \frac{92}{18} ] [ X = \frac{46}{9} ]

Теперь преобразуем ( \frac{46}{9} ) обратно в смешанное число: [ \frac{46}{9} = 5 \frac{1}{9} ]

Таким образом, решением уравнения является: [ X = 5 \frac{1}{9} ]