Для решения этой задачи оптимально для ремонтной бригады выбрать направление, которое минимизирует расстояние до места возможного обрыва. Обрыв мог произойти на участке между 40-м и 70-м километрами. Ремонтная бригада находится на 60-м километре.
Рассчитаем расстояния до крайних точек возможного обрыва:
- До 40-го километра: (60 - 40 = 20) км.
- До 70-го километра: (70 - 60 = 10) км.
Таким образом, ближайшая точка обрыва находится на 70-м километре, что в 10 км от бригады. Следовательно, бригаде лучше двигаться в сторону увеличения километража — к 70-му километру.
Теперь рассчитаем вероятность того, что совет окажется правильным. Поскольку обрыв может быть в любой точке участка с 40-го по 70-й километр, вероятность того, что обрыв произошел ближе к 70-му километру (с 60-го по 70-й), составляет отношение длины этого участка к общей длине участка обрыва. Длина участка от 60-го до 70-го км равна 10 км, а общая длина участка, где мог произойти обрыв, равна (70 - 40 = 30) км.
Вероятность того, что обрыв произошел на участке от 60-го до 70-го километра, равна:
[
\frac{10}{30} = \frac{1}{3} \approx 33.3\%
]
Таким образом, вероятность того, что совет окажется правильным, составляет примерно 33.3%.