Построй две прямые так, чтобы онм пересекались под прямым углом и одна из прямых проходила черещ точку...

Для того чтобы построить две прямые, пересекающиеся под прямым углом и проходящие через точку K, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем точку K на плоскости.
2. Проведем через точку K прямую l1.
3. Построим прямую l2, перпендикулярную прямой l1. Для этого можно использовать угломер или циркуль.

Таким образом, мы построим две прямые, пересекающиеся под прямым углом и проходящие через точку K.

Чтобы построить две прямые, которые пересекаются под прямым углом, и одна из прямых проходит через точку ( K ), нужно выполнить следующие шаги:

1. Выбор точки ( K ): Определите координаты точки ( K ). Пусть это будет точка ( K(x_0, y_0) ).

2. Построение первой прямой: Выберите уравнение первой прямой. Пусть она имеет вид ( y = mx + b ), где ( m ) — угловой коэффициент, а ( b ) — свободный член. Чтобы прямая проходила через точку ( K(x_0, y_0) ), нужно подставить координаты точки ( K ) в уравнение прямой и найти ( b ): [ y_0 = mx_0 + b \implies b = y_0 - mx_0. ] Таким образом, уравнение первой прямой будет: [ y = mx + (y_0 - mx_0). ]

3. Построение второй прямой: Вторая прямая должна быть перпендикулярна первой и проходить через точку пересечения. Если прямая перпендикулярна первой, то её угловой коэффициент ( m_2 ) будет равен отрицательному обратному значению углового коэффициента первой прямой ( m_1 ): [ m_2 = -\frac{1}{m}. ] Уравнение второй прямой будет иметь вид ( y = -\frac{1}{m}x + c ). Так как вторая прямая также должна проходить через точку ( K(x_0, y_0) ), подставляем координаты точки ( K ) в это уравнение для нахождения ( c ): [ y_0 = -\frac{1}{m}x_0 + c \implies c = y_0 + \frac{1}{m}x_0. ] Таким образом, уравнение второй прямой будет: [ y = -\frac{1}{m}x + \left(y_0 + \frac{1}{m}x_0\right). ]

Теперь у вас есть две прямые, которые пересекаются под прямым углом и одна из которых проходит через точку ( K(x_0, y_0) ).

Пример: Рассмотрим конкретный пример. Пусть точка ( K ) имеет координаты ( (2, 3) ) и выберем угловой коэффициент первой прямой ( m = 2 ).

1. Первая прямая: [ y = 2x + (3 - 2 \cdot 2) = 2x - 1. ]

2. Вторая прямая: Угловой коэффициент второй прямой: [ m_2 = -\frac{1}{2}. ] Уравнение второй прямой: [ y = -\frac{1}{2}x + \left(3 + \frac{1}{2} \cdot 2\right) = -\frac{1}{2}x + 4. ]

Итак, у нас есть две прямые: [ y = 2x - 1 \quad \text{и} \quad y = -\frac{1}{2}x + 4, ] которые пересекаются под прямым углом, и первая прямая проходит через точку ( K(2, 3) ).