Постройте график линейной функции y=-2x+3

Для построения графика линейной функции ( y = -2x + 3 ), начнем с определения ее ключевых характеристик и некоторых точек.

Шаг 1: Определение ключевых характеристик

• Наклон (k): Значение перед ( x ) в уравнении, в данном случае ( k = -2 ). Это означает, что график функции будет убывать, так как наклон отрицательный.
• Точка пересечения с осью Y (b): Свободное число в уравнении, в данном случае ( b = 3 ). Это означает, что линия пересекает ось Y в точке (0, 3).

Шаг 2: Найти несколько точек

Для построения линии достаточно определить две точки, через которые она проходит. Воспользуемся уравнением функции для этого:

1. При ( x = 0 ): [ y = -2(0) + 3 = 3 ] Получаем точку (0, 3).

2. При ( x = 1 ): [ y = -2(1) + 3 = 1 ] Получаем точку (1, 1).

3. При ( x = -1 ): [ y = -2(-1) + 3 = 5 ] Получаем точку (-1, 5).

Шаг 3: Построение графика

Теперь, используя эти точки, можно нарисовать прямую линию:

1. Нанесите на координатную плоскость точки (0, 3), (1, 1) и (-1, 5).
2. Соедините эти точки прямой линией.

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через указанные точки, и будет продолжаться бесконечно в обе стороны.

Визуальное представление

Визуально график можно представить как наклонную линию, идущую из верхнего левого угла (если двигаться вправо) в нижний правый угол графа. Точка пересечения с осью Y — это точка (0, 3), что означает, что линия начинается на высоте 3 единиц на оси Y и движется вниз вправо с каждым шагом вправо на 1 единицу по оси X линия опускается на 2 единицы по оси Y.

Для построения графика линейной функции у=-2x+3 необходимо использовать координатную плоскость.

1. Построим оси координат x и y.
2. Найдем точку пересечения с осью y, для этого при x=0 подставим в уравнение функции: y = -2*0 + 3 = 3. То есть точка пересечения с осью y равна (0,3).
3. Найдем вторую точку, проведем прямую. Для этого выберем произвольное значение x, например x=1: y = -2*1 + 3 = 1. То есть вторая точка равна (1,1).
4. Проведем прямую через эти две точки.

График линейной функции y=-2x+3 будет представлять собой прямую, проходящую через точки (0,3) и (1,1) и направленную вниз и вправо.