Постройте прямоугольный параллелепипед со сторонами 3см, 6см, 8см и вычислите:сумму длин ребер, площадь...

Сумма длин рёбер: 2(3+6+8) = 34 см Площадь поверхности: 2(36 + 68 + 38) = 132 см² Объём: 36*8 = 144 см³.

Для построения прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3 см, 6 см и 8 см нужно взять трехмерный объект, у которого одна сторона будет равна 3 см, вторая - 6 см и третья - 8 см.

Сначала построим прямоугольник с размерами 3 см и 6 см. Затем от этого прямоугольника отложим высоту 8 см. Получится параллелепипед со сторонами 3 см, 6 см и 8 см.

Сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда равна: 2*(3+6+8) = 34 см.

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: 2(36 + 68 + 38) = 2*(18 + 48 + 24) = 180 см².

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: 368 = 144 см³.

Прямоугольный параллелепипед представляет собой трёхмерную фигуру, у которой все углы прямые, а противоположные грани — прямоугольники, равные между собой. Давайте рассмотрим прямоугольный параллелепипед с заданными сторонами (a = 3) см, (b = 6) см и (c = 8) см.

1. Сумма длин ребер

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер: по 4 ребра для каждой из трёх пар противоположных граней. Длины этих ребер повторяются по 4 раза для каждой из сторон (a), (b) и (c).

Сумма длин всех ребер может быть вычислена по формуле: [ S = 4(a + b + c) ]

Подставим данные значения: [ S = 4(3 + 6 + 8) = 4 \times 17 = 68 \text{ см} ]

2. Площадь поверхности

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольных граней, причём пары противоположных граней равны между собой. Площадь поверхности может быть вычислена как сумма площадей всех шести граней:

[ P = 2(ab + bc + ac) ]

Подставим значения (a), (b) и (c): [ P = 2(3 \times 6 + 6 \times 8 + 3 \times 8) ] [ P = 2(18 + 48 + 24) ] [ P = 2 \times 90 = 180 \text{ см}^2 ]

3. Объём

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение длин его сторон:

[ V = a \times b \times c ]

Подставим значения: [ V = 3 \times 6 \times 8 = 144 \text{ см}^3 ]

Итак, резюмируем:

• Сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда: (68 \text{ см}).
• Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: (180 \text{ см}^2).
• Объём прямоугольного параллелепипеда: (144 \text{ см}^3).