Постройте прямоугольный параллелепипед со сторонами 3см, 6см, 8см и вычислите:сумму длин ребер, площадь...

Сумма длин рёбер: 2$3+6+8$ = 34 см Площадь поверхности: 2(36 + 68 + 38) = 132 см² Объём: 36*8 = 144 см³.

Для построения прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3 см, 6 см и 8 см нужно взять трехмерный объект, у которого одна сторона будет равна 3 см, вторая - 6 см и третья - 8 см.

Сначала построим прямоугольник с размерами 3 см и 6 см. Затем от этого прямоугольника отложим высоту 8 см. Получится параллелепипед со сторонами 3 см, 6 см и 8 см.

Сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда равна: 2*$3+6+8$ = 34 см.

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: 2(36 + 68 + 38) = 2*$18+48+24$ = 180 см².

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: 368 = 144 см³.

Прямоугольный параллелепипед представляет собой трёхмерную фигуру, у которой все углы прямые, а противоположные грани — прямоугольники, равные между собой. Давайте рассмотрим прямоугольный параллелепипед с заданными сторонами $a=3$ см, $b=6$ см и $c=8$ см.

1. Сумма длин ребер

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер: по 4 ребра для каждой из трёх пар противоположных граней. Длины этих ребер повторяются по 4 раза для каждой из сторон $a$, $b$ и $c$.

Сумма длин всех ребер может быть вычислена по формуле: $S=4(a+b+c)$

Подставим данные значения: $S=4(3+6+8)=4\times 17=68\text{ см}$

2. Площадь поверхности

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольных граней, причём пары противоположных граней равны между собой. Площадь поверхности может быть вычислена как сумма площадей всех шести граней:

$P=2(ab+bc+ac)$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$: $P=2(3\times 6+6\times 8+3\times 8)$ $P=2(18+48+24)$ $P=2\times 90=180{\text{ см}}^2$

3. Объём

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение длин его сторон:

$V=a\times b\times c$

Подставим значения: $V=3\times 6\times 8=144{\text{ см}}^3$

Итак, резюмируем:

• Сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда: $68\text{ см}$.
• Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: $180{\text{ см}}^2$.
• Объём прямоугольного параллелепипеда: $144{\text{ см}}^3$.