Представьте в виде несократимой обыкновенной дроби 0,042

Чтобы представить число 0,042 в виде несократимой обыкновенной дроби, нужно выполнить следующие шаги:

1. Прежде всего, представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби. Для этого мы записываем число 0,042 как числитель, а знаменатель составляем из единицы с таким количеством нулей, сколько цифр стоит после запятой: [ 0,042 = \frac{42}{1000} ]

2. Теперь нужно упростить эту дробь, если это возможно. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае числитель — 42, а знаменатель — 1000.

   Рассмотрим разложение чисел на простые множители:

   • 42 разлагается на простые множители следующим образом: [ 42 = 2 \times 3 \times 7 ]

   • 1000 разлагается на простые множители следующим образом: [ 1000 = 2^3 \times 5^3 ]

   Видно, что общий множитель у чисел 42 и 1000 — это 2.

3. Находим НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. В данном случае НОД равен 2.

4. Делим числитель и знаменатель на их НОД. Делим 42 и 1000 на 2: [ \frac{42 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{21}{500} ]

5. Проверка на возможность дальнейшего сокращения. Числа 21 и 500 не имеют общих множителей, кроме 1 (21 = 3 × 7, 500 = 2^2 × 5^3), поэтому дробь (\frac{21}{500}) уже является несократимой.

Таким образом, число 0,042 в виде несократимой обыкновенной дроби можно записать как: [ \frac{21}{500} ]

Для представления числа 0,042 в виде несократимой обыкновенной дроби, сначала выразим это число в виде десятичной дроби: 0,042 = 42/1000 = 21/500. Затем данную дробь можно сократить, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель 21.

Таким образом, число 0,042 можно представить в виде несократимой обыкновенной дроби как 21/500.

0,042 = 42/1000 = 21/500