Представьте выражение (5a-2)² в виде многочлена

(5a-2)² = 25a² - 20a + 4

Конечно! Давайте разложим выражение ((5a - 2)^2) и представим его в виде многочлена.

Чтобы разложить квадрат двучлена, воспользуемся формулой квадрата суммы (или разности):

[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 ]

В нашем случае (x = 5a) и (y = 2). Подставим эти значения в формулу:

[ (5a - 2)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot (5a) \cdot 2 + 2^2 ]

Теперь вычислим каждое из этих выражений:

1. ((5a)^2 = 25a^2)
2. (-2 \cdot (5a) \cdot 2 = -2 \cdot 5a \cdot 2 = -20a)
3. (2^2 = 4)

Теперь сложим все эти части вместе:

[ (5a - 2)^2 = 25a^2 - 20a + 4 ]

Таким образом, выражение ((5a - 2)^2) в виде многочлена равно (25a^2 - 20a + 4).

Для представления выражения (5a-2)² в виде многочлена, сначала умножим выражение на себя: (5a-2)² = (5a-2)(5a-2) = 25a² - 10a - 10a + 4 = 25a² - 20a + 4

Таким образом, выражение (5a-2)² можно представить в виде многочлена 25a² - 20a + 4.