Представьте выражение (m^5)^-6*m^7 в виде степени с основанием m

Для того чтобы представить выражение (m^5)^-6*m^7 в виде степени с основанием m, нужно сначала упростить его.

Сначала вычислим (m^5)^-6. Поскольку отрицательная степень означает взятие обратной величины, то (m^5)^-6 равно 1/(m^5)^6 = 1/m^30.

Теперь у нас есть выражение 1/m^30 m^7. Умножим числитель и знаменатель на m^30, чтобы объединить их в одно выражение: 1 m^30/m^30 * m^7 = m^37.

Таким образом, выражение (m^5)^-6*m^7 равно m^37.

Чтобы представить выражение ((m^5)^{-6} \cdot m^7) в виде степени с основанием (m), мы будем использовать свойства степеней.

1. Сначала упростим ((m^5)^{-6}):

   При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются. Поэтому: [ (m^5)^{-6} = m^{5 \cdot (-6)} = m^{-30} ]

2. Теперь у нас есть выражение:

   [ m^{-30} \cdot m^7 ]

3. Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием:

   Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, их показатели складываются. Таким образом: [ m^{-30} \cdot m^7 = m^{-30 + 7} = m^{-23} ]

Итак, выражение ((m^5)^{-6} \cdot m^7) представляется в виде степени с основанием (m) как (m^{-23}).

(m^5)^-6 m^7 = m^(-30) m^7 = m^(-23)