При каких значениях x значение выражения 6x-2 больше значения выражения 7x+8 В ответе укажите номер...

Давайте разберёмся с этим неравенством шаг за шагом.

Неравенство:

Нам нужно найти такие значения ( x ), при которых:

[ 6x - 2 > 7x + 8 ]

Шаг 1. Переносим все члены с ( x ) на одну сторону, а числа — на другую.

Перенесём ( 7x ) из правой части в левую, а (-2) из левой части в правую:

[ 6x - 7x > 8 + 2 ]

Шаг 2. Упрощаем.

[

• x > 10 ]

Шаг 3. Решаем неравенство.

Чтобы избавиться от минуса перед ( x ), умножим обе стороны неравенства на (-1). При этом знак неравенства меняется на противоположный (такое правило при умножении на отрицательное число):

[ x < -10 ]

Ответ:

Значение ( x ) должно быть меньше (-10). Это правильный ответ.

Теперь сравним с вариантами ответа:

1) ( x > -10 ) — неверно. 2) ( x - 6 ) — это неравенство неполное и не имеет смысла в данном контексте. 3) ( x < -10 ) — верно. 4) ( x ) — не определяет условия для ( x ), неверно.

Правильный вариант ответа:

3) ( x < -10 ).

Чтобы определить, при каких значениях ( x ) выражение ( 6x - 2 ) больше, чем ( 7x + 8 ), необходимо решить неравенство:

[ 6x - 2 > 7x + 8 ]

1. Переносим все члены с ( x ) в одну сторону, а свободные члены — в другую:

[ 6x - 7x > 8 + 2 ]

1. Упрощаем неравенство:

[ -x > 10 ]

1. Умножим обе стороны на (-1) и не забудем поменять знак неравенства:

[ x < -10 ]

Таким образом, значение выражения ( 6x - 2 ) больше значения выражения ( 7x + 8 ) при условии:

[ x < -10 ]

Сравнивая с предложенными вариантами ответов, правильный вариант:

4) ( x < -10 )