При окончании деловой встречи специалисты обмянялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек...

При деловой встрече, когда каждый из специалистов обменивается визитными карточками с каждым другим специалистом, важно понять, сколько всего визитных карточек будет передано.

Для этого нужно рассмотреть каждый возможный обмен визитными карточками между парами специалистов. Если у нас есть ( n ) специалистов, и каждый из них обменивается визитками с каждым другим, то для подсчета количества обменов можно воспользоваться формулой для количества сочетаний без повторений.

Общее число пар специалистов, которые могут обменяться визитными карточками, можно найти с помощью биномиального коэффициента ( C(n, 2) ), который равен: [ C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!} ]

Для случая с 6 специалистами: [ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} ]

Сократим факториалы: [ C(6, 2) = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{2 \cdot 1 \cdot 4!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{30}{2} = 15 ]

Таким образом, всего будет 15 обменов визитными карточками.

Каждый обмен подразумевает передачу одной визитной карточки в одну сторону и одной в обратную. Поэтому в каждом обмене визитками участвуют две карточки. Следовательно, общее количество визитных карточек, перешедших из рук в руки, будет: [ 15 \times 2 = 30 ]

Итак, если во встрече участвуют 6 специалистов, то всего будет передано 30 визитных карточек.

Всего было обменяно 15 визитных карточек.

Если каждый из 6 специалистов обменялся визитными карточками с каждым из остальных специалистов, то общее количество визитных карточек, которые перешли из рук, можно вычислить по формуле для суммы арифметической прогрессии: n * (n - 1) / 2, где n - количество специалистов.

Подставив n = 6, получим: 6 (6 - 1) / 2 = 6 5 / 2 = 30 / 2 = 15

Таким образом, из рук специалистов перешло всего 15 визитных карточек.