При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 4,5 м под...

Для решения данной задачи можно использовать тригонометрические функции. Угол наклона эскалатора к горизонту составляет 30 градусов, что означает, что катет, противолежащий этому углу, равен 4,5 м (высота подъема).

Таким образом, нам необходимо найти гипотенузу треугольника, которая и будет являться длиной эскалатора. Для этого можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:

sin(30 градусов) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(30 градусов) = 4,5 м / гипотенуза

гипотенуза = 4,5 м / sin(30 градусов)

гипотенуза ≈ 9 м

Таким образом, длина эскалатора составляет около 9 метров.

Длина эскалатора будет равна 4,5 м / sin(30°) ≈ 9 м.

Для решения задачи найдем длину эскалатора, используя тригонометрические функции. В данном случае нам известна высота подъема и угол наклона эскалатора к горизонту.

1. Дано:

   • Высота подъема (перпендикулярная высота) ( h = 4,5 ) метра.
   • Угол наклона к горизонту ( \theta = 30^\circ ).

2. Треугольник:

   • Представим ситуацию в виде прямоугольного треугольника, где:
     • ( h ) — противоположный катет (высота подъема).
     • ( L ) — гипотенуза (длина эскалатора, которую нужно найти).
     • ( \theta ) — угол между гипотенузой и прилежащим катетом (горизонтальным расстоянием).

3. Формула:

   • В прямоугольном треугольнике отношение противоположного катета к гипотенузе определяется синусом угла: [ \sin(\theta) = \frac{h}{L} ]
   • Подставим известные значения: [ \sin(30^\circ) = \frac{4,5}{L} ]

4. Синус 30 градусов:

   • (\sin(30^\circ) = 0,5)

5. Решение уравнения:

   • Подставим значение синуса в уравнение: [ 0,5 = \frac{4,5}{L} ]
   • Решим уравнение относительно ( L ): [ L = \frac{4,5}{0,5} = 9 \ \text{метров} ]

6. Ответ:

   • Длина эскалатора ( L ) составляет 9 метров.

Таким образом, при проектировании торгового центра длина эскалатора, необходимого для подъема на высоту 4,5 метра под углом 30 градусов к горизонту, составит 9 метров.