Примените распределительный закон умножения(раскройте скобки) а) (а*8)*40 б)(12-b)*7 в) 12*(6+с) г)10*(d-8)...

Распределительный закон умножения, также известный как дистрибутивное свойство, позволяет упростить выражения и раскрыть скобки. Этот закон гласит, что для любых чисел a, b и c:

[ a \times (b + c) = a \times b + a \times c ]

и

[ a \times (b - c) = a \times b - a \times c ]

Давайте применим этот закон к каждому из ваших примеров:

а) ((a \times 8) \times 40)

Для этого примера сначала стоит упростить выражение, используя ассоциативный закон умножения, который позволяет перемножать числа в любом порядке:

[ (a \times 8) \times 40 = a \times (8 \times 40) = a \times 320 ]

Таким образом, выражение ( (a \times 8) \times 40 ) раскрывается как ( a \times 320 ).

б) ( (12 - b) \times 7 )

Применяем распределительный закон:

[ (12 - b) \times 7 = 12 \times 7 - b \times 7 ]

[ = 84 - 7b ]

в) ( 12 \times (6 + c) )

Снова применяем распределительный закон:

[ 12 \times (6 + c) = 12 \times 6 + 12 \times c ]

[ = 72 + 12c ]

г) ( 10 \times (d - 8) )

Используем распределительный закон:

[ 10 \times (d - 8) = 10 \times d - 10 \times 8 ]

[ = 10d - 80 ]

Таким образом, раскрытие скобок с использованием распределительного закона позволяет упростить выражения и получить их эквивалентные формы.

a) (a8)40 = a840 = a*320

б) (12-b)7 = 127 - b*7 = 84 - 7b

в) 12(6+c) = 126 + 12*c = 72 + 12c

г) 10(d-8) = 10d - 10*8 = 10d - 80

Применяя распределительный закон умножения, мы раскрываем скобки и умножаем каждый элемент в скобках на число снаружи скобок.