Приведите дробь к знаменателю 10,100 или 1000 1/2;2/25;3/5;5/8

Чтобы привести дроби к общему знаменателю 10, 100 или 1000, нужно найти такой знаменатель, который будет кратен каждому из текущих знаменателей дробей. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и приведём их к знаменателям 10, 100 и 1000.

1. Дробь 1/2:

   • Для знаменателя 10: [ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} ]
   • Для знаменателя 100: [ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 50}{2 \times 50} = \frac{50}{100} ]
   • Для знаменателя 1000: [ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 500}{2 \times 500} = \frac{500}{1000} ]

2. Дробь 2/25:

   • Для знаменателя 10: [ \frac{2}{25} = \frac{2 \times 2}{25 \times 2} = \frac{4}{50} \quad (\text{нельзя привести к 10, но можно к 100}) ]
   • Для знаменателя 100: [ \frac{2}{25} = \frac{2 \times 4}{25 \times 4} = \frac{8}{100} ]
   • Для знаменателя 1000: [ \frac{2}{25} = \frac{2 \times 40}{25 \times 40} = \frac{80}{1000} ]

3. Дробь 3/5:

   • Для знаменателя 10: [ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} ]
   • Для знаменателя 100: [ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} ]
   • Для знаменателя 1000: [ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 200}{5 \times 200} = \frac{600}{1000} ]

4. Дробь 5/8:

   • Для знаменателя 10: [ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 1.25}{8 \times 1.25} = \frac{6.25}{10} \quad (\text{нельзя привести к 10, но можно к 100 или 1000}) ]
   • Для знаменателя 100: [ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 12.5}{8 \times 12.5} = \frac{62.5}{100} \quad (\text{нельзя, но можно к 1000}) ]
   • Для знаменателя 1000: [ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 125}{8 \times 125} = \frac{625}{1000} ]

Теперь мы можем перечислить все дроби с общими знаменателями:

• Для знаменателя 10: ( \frac{5}{10}, \frac{6}{10} ) (другие дроби не подходят)
• Для знаменателя 100: ( \frac{50}{100}, \frac{8}{100}, \frac{60}{100} ) (другие дроби не подходят)
• Для знаменателя 1000: ( \frac{500}{1000}, \frac{80}{1000}, \frac{600}{1000}, \frac{625}{1000} )

Таким образом, дроби 1/2, 2/25, 3/5 и 5/8 можно привести к знаменателям 10, 100 и 1000, как показано выше.

Чтобы привести дроби к знаменателю 10, 100 или 1000, необходимо изменить их знаменатели на указанные числа, не меняя значения дробей. Для этого умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число, чтобы знаменатель стал равен 10, 100 или 1000. Рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Дробь ( \frac{1}{2} ):

• Чтобы привести к знаменателю 10: [ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}. ]
• Чтобы привести к знаменателю 100: [ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{50}{100}. ]
• Чтобы привести к знаменателю 1000: [ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 500}{2 \cdot 500} = \frac{500}{1000}. ]

2. Дробь ( \frac{2}{25} ):

• Чтобы привести к знаменателю 100: [ \frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100}. ]
• Чтобы привести к знаменателю 1000: [ \frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 40}{25 \cdot 40} = \frac{80}{1000}. ] К знаменателю 10 привести невозможно, так как 25 не делится на 10 (без остатка).

3. Дробь ( \frac{3}{5} ):

• Чтобы привести к знаменателю 10: [ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}. ]
• Чтобы привести к знаменателю 100: [ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{60}{100}. ]
• Чтобы привести к знаменателю 1000: [ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 200}{5 \cdot 200} = \frac{600}{1000}. ]

4. Дробь ( \frac{5}{8} ):

• Чтобы привести к знаменателю 1000: [ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{625}{1000}. ] К знаменателю 10 или 100 привести невозможно, так как 8 не делится на 10 или 100 (без остатка).

Итоговый результат:

• ( \frac{1}{2} ): ( \frac{5}{10}, \frac{50}{100}, \frac{500}{1000} ).
• ( \frac{2}{25} ): ( \frac{8}{100}, \frac{80}{1000} ).
• ( \frac{3}{5} ): ( \frac{6}{10}, \frac{60}{100}, \frac{600}{1000} ).
• ( \frac{5}{8} ): ( \frac{625}{1000} ).