Продолжи последовательность :2,3,5,8,12,17 . . .

Конечно, давайте разберем эту последовательность. Данная последовательность чисел: 2, 3, 5, 8, 12, 17, . не является арифметической или геометрической прогрессией, но в ней есть закономерность, связанная с разностью между элементами.

Попробуем найти разности между последовательными числами:

• 3 - 2 = 1
• 5 - 3 = 2
• 8 - 5 = 3
• 12 - 8 = 4
• 17 - 12 = 5

Мы видим, что разности между числами образуют возрастающую последовательность: 1, 2, 3, 4, 5, .

Таким образом, чтобы найти следующее число в основной последовательности, нужно к последнему числу прибавить следующее число в последовательности разностей.

Последнее число в основной последовательности — 17, а следующее число в последовательности разностей — 6. Поэтому следующее число будет:

17 + 6 = 23

Таким образом, следующее число в последовательности — 23. Если продолжить этот процесс, следующими числами будут:

• 23 + 7 = 30
• 30 + 8 = 38

И так далее. Каждое следующее число получается добавлением следующего натурального числа к предыдущему элементу последовательности.

Для продолжения данной последовательности мы можем заметить, что каждый следующий член ряда получается путем прибавления к предыдущему члену натурального числа, начиная с 2 и увеличивая его на 1 с каждым следующим шагом. Таким образом, следующий член должен быть равен 17 + 6 = 23. Следовательно, продолжение последовательности будет: 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23.

Продолжение последовательности: 22, 29, 37, 46.